Упр.5.60 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -8x + 6x — 4x + 3x; е) -21c — 9c + 8,4c + 5,4c;
б) 4a — 7a + 3a — 10a; ж) 3/7 m + 3/7 m — 2/7 m — 6/7 m;
в) 17c + 3c + 10c — 5c; з) 1/3 z — 5/6 z + 1/2 z — 5/12 z;
г) -4,5x — x + 4,5x + x; и) y + 0,6y — 2/5 y — 1/4 y;
д) 5n + 7,3n — 7,7n — 5n; к) 0,6c — 0,73c — 3/5 c + 3/4 c.
Для того, чтобы сложить подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— сумма двух противоположных чисел равна нулю.
— для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
— для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
а) -8x+6x-4x+3x=(-8+6-4+3)x=((6+3)-(8+4))x=(9-12)x=-(12-9)x=-3x
б) 4a-7a+3a-10a=(4-7+3-10)a=((4+3)-(7+10))a=(7-17)a=-(17-7)a=-10a
в) 17c+3c+10c-5c=(17+3+10-5)c=25c
г) -4,5x-x+4,5x+x=(4,5x-4,5x)+(x-x)=0+0=0
д) 5n+7,3n-7,7n-5n=(5n-5n)-(7,7n-7,3n)=0-0,4n=-0,4n
е) -21c-9c+8,4c+5,4c=(8,4+5,4-(21+9))c=(13,8-30)c=-(30-13,8)c=-16,2c
ж) 3/7 m+3/7 m-2/7 m-6/7 m=(3/7+3/7-6/7-2/7)m=((3+3)/7-6/7-2/7)m=(6/7-6/7-2/7)m=(0-2/7)m=-2/7 m
з) 1/3 z-5/6 z+1/2 z-5/12 z=(1•4)/(3•4) z-(5•2)/(6•2) z+(1•6)/(2•6) z-5/12 z=4/12 z-10/12 z+6/12 z-5/12 z=(4/12-10/12+6/12-5/12)z=(-(10/12-4/12)+6/12-5/12)z=(-(10-4)/12+6/12-5/12)z=(-6/12+6/12-5/12)z=(0-5/12)z=-5/12 z
и) y+0,6y-2/5 y-1/4 y=y+0,6y-(2•2)/(5•2) y-(1•25)/(4•25) y=y+0,6y-4/10 y-25/100 y=y+0,6y-0,4y-0,25y=(1+0,6-0,4-0,25)y=(1,6-0,4-0,25)y=(1,2-0,25)y=0,95y
к) 0,6c-0,73c-3/5 c+3/4 c=0,6c-0,73c-(3•2)/(5•2) c+(3•25)/(4•25) c=0,6c-0,73c-6/10 c+75/100 c=0,6c-0,73c-0,6c+0,75c=(0,6-0,6+0,75-0,73)c=(0+0,75-0,73)c=0,02c

Подробный ответ

Соберём подобные слагаемые, складывая их коэффициенты.

а) $$-8x+6x-4x+3x=(-8+6-4+3)x=-3x$$

б) $$4a-7a+3a-10a=(4-7+3-10)a=-10a$$

в) $$17c+3c+10c-5c=(17+3+10-5)c=25c$$

г) $$-4,5x-x+4,5x+x=0$$

д) $$5n+7,3n-7,7n-5n=(5-5)n+(7,3-7,7)n=-0,4n$$

е) $$-21c-9c+8,4c+5,4c=(-21-9+8,4+5,4)c=-16,2c$$

ж) $$\frac{3}{7}m+\frac{3}{7}m-\frac{2}{7}m-\frac{6}{7}m=\left(\frac{3}{7}+\frac{3}{7}-\frac{2}{7}-\frac{6}{7}\right)m=-\frac{2}{7}m$$

з) $$\frac{1}{3}z-\frac{5}{6}z+\frac{1}{2}z-\frac{5}{12}z=\frac{4}{12}z-\frac{10}{12}z+\frac{6}{12}z-\frac{5}{12}z=-\frac{5}{12}z$$

и) $$y+0,6y-\frac{2}{5}y-\frac{1}{4}y=y+0,6y-0,4y-0,25y=0,95y$$

к) $$0,6c-0,73c-\frac{3}{5}c+\frac{3}{4}c=0,6c-0,73c-0,6c+0,75c=0,02c$$