Упр.5.56 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x задач необходимо решить Егору, чтобы выполнить свой план на 70%.
Зависимость между числом задач и процентом выполнения плана прямо пропорциональная, так как, если число задач увеличить в несколько раз, то и процент выполнения плана увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 9/x=45/70
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 45x=9•70 , откуда, неизвестный множитель x=(9•70)/45 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе, x=(9•5•14)/(5•9)
x=14.
Значит, для выполнения плана на 70% Егору необходимо решить 14 задач.
Тогда, Егору нужно решить ещё 14-9=5 задач.
Ответ: 5 задач.

Пусть $$x$$ задач нужно решить Егору, чтобы выполнить план на $$70\%$$.

Число решённых задач и процент выполнения плана прямо пропорциональны, значит, составим пропорцию:

$$\frac{9}{x}=\frac{45}{70}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$45x=9\cdot 70$$

$$x=\frac{9\cdot 70}{45}=\frac{70}{5}=14$$

Значит, для выполнения плана на $$70\%$$ Егору нужно решить $$14$$ задач.

Тогда ещё надо решить:

$$14-9=5$$

Ответ

5 задач.