Упр.5.52 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 2,4 · 7,4 — 1,7 · 5,6 — 4,3 · 3,1 + 5,3 · 2,8;
б) -12,42 : 4,6 — 31,93 : 3,1 + 1,98 : 2,64 + 8,2 · 0,4;
в) 0,37 · 4,5 — 4,5 · (-0,22) + 0,93 · (-3,5).
При выполнении вычислений порядок выполнения действий определяем согласно следующему правилу: если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками, причём, как в скобках, так и за скобками, сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а затем действия первой ступени (сложение и вычитание) также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы перемножить (разделить) два числа с разными знаками, необходимо умножить (разделить) их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
а) 2,4•7,4-1,7•5,6-4,3•3,1+5,3•2,8=17,76-9,52-13,33+14,84=8,24-13,33+14,84=(8,24+14,84)-13,33=23,08-13,33=9,75
б) -12,42:4,6-31,93:3,1+1,98:2,64+8,2•0,4=-124,2:46-319,3:31+198:264+3,28=-2,7-10,3+0,75+3,28=-(2,7+10,3)+4,03=-13+4,03=-(13-4,03)=-8,97
в) 0,37•4,5-4,5•(-0,22)+0,93•(-3,5)=4,5•(0,37—0,22)+(-3,255)=4,5•(0,37+0,22)-3,255=4,5•0,59-3,255=2,655-3,255=-(3,255-2,655)=-0,6

Подробный ответ

Выполним действия по порядку: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

а)

$$ 2{,}4 \cdot 7{,}4 — 1{,}7 \cdot 5{,}6 — 4{,}3 \cdot 3{,}1 + 5{,}3 \cdot 2{,}8 $$
$$ = 17{,}76 — 9{,}52 — 13{,}33 + 14{,}84 $$
$$ = 32{,}60 — 22{,}85 $$
$$ = 9{,}75 $$

б)

$$ -12{,}42 : 4{,}6 — 31{,}93 : 3{,}1 + 1{,}98 : 2{,}64 + 8{,}2 \cdot 0{,}4 $$
$$ = -2{,}7 — 10{,}3 + 0{,}75 + 3{,}28 $$
$$ = -13 + 4{,}03 $$
$$ = -8{,}97 $$

в)

$$ 0{,}37 \cdot 4{,}5 — 4{,}5 \cdot (-0{,}22) + 0{,}93 \cdot (-3{,}5) $$
$$ = 1{,}665 + 0{,}99 — 3{,}255 $$
$$ = 2{,}655 — 3{,}255 $$
$$ = -0{,}6 $$