Упр.5.46 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- а) Изобразите на координатной прямой промежутки, которые задаются условиями $$7\le x\le 11$$, $$7
- Найдите значение выражения:
а) $$\left(n+s+y\right)-\left(n+y-21{,}4\right)$$ при $$s=-18{,}6$$;
б) $$-\left(a+n\right)+\left(z+a\right)-\left(z-0{,}26\right)$$ при $$n=-4{,}26$$.
а) Запишем промежутки в стандартном виде:
$$7 \le x \le 11 \iff [7;11]$$
$$7 < x < 11 \iff (7;11)$$
$$7 < x \le 11 \iff (7;11]$$
$$7 \le x < 11 \iff [7;11)$$
На координатной прямой это отрезок, интервал, полуинтервал с правой или левой закрытой границей соответственно.
б) Перечислим целые числа, принадлежащие каждому промежутку, и найдём наибольшее из них:
$$[-5;1] = \{-5,-4,-3,-2,-1,0,1\}, \quad \text{наибольшее: } 1$$
$$(-11,7;-9] = \{-11,-10,-9\}, \quad \text{наибольшее: } -9$$
$$[12,3;14) = \{13\}, \quad \text{наибольшее: } 13$$
$$(-0,5;1) = \{0\}, \quad \text{наибольшее: } 0$$
Найдём значения выражений.
а)
$$(n+s+y)-(n+y-21,4)=n+s+y-n-y+21,4=s+21,4$$
При $$s=-18,6$$:
$$s+21,4=-18,6+21,4=2,8$$
б)
$$-(a+n)+(z+a)-(z-0,26)=-a-n+z+a-z+0,26=0,26-n$$
При $$n=-4,26$$:
$$0,26-n=0,26-(-4,26)=0,26+4,26=4,52$$
Ответ
а) $$[7;11],\ (7;11),\ (7;11],\ [7;11)$$;
б) $$1,\ -9,\ 13,\ 0$$;
$$2,8$$; $$4,52$$.
