Упр.5.44 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) -1 + 9/11; д) -3 — 2/5;
б) 5/7 — 3; е) -6 — 4 4/9;
в) -3 — 2,75; ж) (7,8 — 4) — (7,8 + 9);
г) 1 — 11/17; з) (5/7 — 2,4) — (-3,6 + 5/7). Вычислите значение разности:
а) (7,8 — 4) — (7,8 + 9); б) (5/7 — 2,4) — (-3,6 + 5/7).
Сначала в выражениях раскрываем скобки.
Для того, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «-», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— сумма двух противоположных чисел равна нулю.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
а) (7,8-4)-(7,8+9)=7,8-4-7,8-9=(7,8-7,8)-(4+9)=0-13=-13
б) (5/7-2,4)-(-3,6+5/7)=5/7-2,4+3,6-5/7=(5/7-5/7)+(3,6-2,4)=0+1,2=1,2

Выполним действия по порядку.

а) $$-1+\frac{9}{11}=-\frac{11}{11}+\frac{9}{11}=-\frac{2}{11}$$

б) $$\frac{5}{7}-3=\frac{5}{7}-\frac{21}{7}=-\frac{16}{7}=-2\frac{2}{7}$$

в) $$-3-2{,}75=-5{,}75$$

г) $$1-\frac{11}{17}=\frac{17}{17}-\frac{11}{17}=\frac{6}{17}$$

д) $$-3-\frac{2}{5}=-3\frac{2}{5}$$

е) $$-6-4\frac{4}{9}=-10\frac{4}{9}$$

ж) $$(7{,}8-4)-(7{,}8+9)=7{,}8-4-7{,}8-9=(7{,}8-7{,}8)-(4+9)=0-13=-13$$

з) $$(\frac{5}{7}-2{,}4)-(-3{,}6+\frac{5}{7})=\frac{5}{7}-2{,}4+3{,}6-\frac{5}{7}=(\frac{5}{7}-\frac{5}{7})+(3{,}6-2{,}4)=1{,}2$$

Ответ

а) $$-\frac{2}{11}$$; б) $$-2\frac{2}{7}$$; в) $$-5{,}75$$; г) $$\frac{6}{17}$$; д) $$-3\frac{2}{5}$$; е) $$-10\frac{4}{9}$$; ж) $$-13$$; з) $$1{,}2$$.