Упр.5.42 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) которые меньше -2, но больше -5;
б) которые меньше 17, но больше -5;
в) модуль которых меньше 85;
г) модуль которых больше 4 и меньше 7,8. Вычислите произведение целых чисел:
а) которые меньше -2, но больше -5;
б) которые меньше -5, но больше -17;
в) модуль которых меньше 85;
г) модуль которых больше 4 и меньше 7,8.

а) Если $$-5<x<-2,$$ то целые числа: $$-4,\,-3.$$

Их произведение:

$$-4\cdot(-3)=12.$$

б) Если $$-17<x<-5,$$ то целые числа: $$-16,\,-15,\,-14,\,-13,\,-12,\,-11,\,-10,\,-9,\,-8,\,-7,\,-6.$$

В их произведении есть множитель $$-10,$$ значит произведение равно $$0$$ нет, так как нуля среди этих чисел нет. Перемножим через пары:

$$(-16\cdot -6)\cdot(-15\cdot -7)\cdot(-14\cdot -8)\cdot(-13\cdot -9)\cdot(-12\cdot -10)\cdot(-11)$$

Удобнее заметить, что все множители отрицательные, а число множителей нечётное, значит произведение отрицательное. Вычислим:

$$16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6=174356582400,$$

следовательно,

$$-174356582400.$$

в) Если $$|x|<85,$$ то среди целых чисел есть число $$0.$$

Тогда произведение всех таких целых чисел равно

$$0.$$

г) Если $$4<|x|<7{,}8,$$ то целые числа: $$-7,\,-6,\,-5,\,5,\,6,\,7.$$

Их произведение:

$$(-7)\cdot(-6)\cdot(-5)\cdot 5\cdot 6\cdot 7.$$

Сгруппируем множители:

$$(-7\cdot 7)\cdot(-6\cdot 6)\cdot(-5\cdot 5)=(-49)\cdot(-36)\cdot(-25).$$

Тогда

$$49\cdot 36\cdot 25=1764\cdot 25=44100,$$

а знак произведения отрицательный, значит

$$-44100.$$

Ответ

а) $$12$$; б) $$-174356582400$$; в) $$0$$; г) $$-44100$$.