Упр.5.40 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) m > 0, n > 0; г) m = 0, n < 0; б) m < 0, n < 0; д) m < 0, n = 0; в) m = 0, n = 0; е) m > 0, n < О? Каким числом: положительным, отрицательным или нулём — будет сумма чисел m и n при: а) m > 0, n > 0; в) m > 0, n < 0; д) m < 0, n = 0; б) m < 0, n < 0; г) m = 0, n < 0; е) m = 0, n = 0?

Рассмотрим знак суммы $$m+n$$ в каждом случае.

• Если $$m>0$$ и $$n>0$$, то сумма двух положительных чисел положительна: $$m+n>0$$.
• Если $$m<0$$ и $$n<0$$, то сумма двух отрицательных чисел отрицательна: $$m+n<0$$.
• Если $$m=0$$ и $$n=0$$, то $$m+n=0$$.
• Если $$m=0$$ и $$n<0$$, то $$m+n=n<0$$.
• Если $$m<0$$ и $$n=0$$, то $$m+n=m<0$$.
• Если $$m>0$$ и $$n<0$$, то знак суммы зависит от модулей чисел:
  • если $$|m|>|n|$$, то $$m+n>0$$;
  • если $$|m|<|n|$$, то $$m+n<0$$;
  • если $$|m|=|n|$$, то $$m+n=0$$.

Ответ

а) положительным; б) отрицательным; в) нулём; г) отрицательным; д) отрицательным; е) при $$m>0$$, $$n<0$$ — зависит от модулей чисел: может быть положительным, отрицательным или нулём.