Задание 5 Применяем математику Параграф 3 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Радиус площади, предохраняемой громоотводом, прямо пропорционален высоте с коэффициентом $$2$$. Какую площадь может защитить громоотвод высотой: а) $$10\ \text{м}$$; б) $$15\ \text{м}$$; в) $$20\ \text{м}$$?

Радиус защищаемой площади в 2 раза больше высоты громоотвода, значит

$$r=2h.$$

Площадь круга вычисляем по формуле

$$S=\pi r^2,$$

где $$\pi \approx 3{,}14.$$

а) При высоте $$10$$ м:

$$r=10\cdot 2=20\text{ м}.$$

Тогда

$$S=3{,}14\cdot 20^2=3{,}14\cdot 400=1256\text{ м}^2.$$

б) При высоте $$15$$ м:

$$r=15\cdot 2=30\text{ м}.$$

Тогда

$$S=3{,}14\cdot 30^2=3{,}14\cdot 900=2826\text{ м}^2.$$

в) При высоте $$20$$ м:

$$r=20\cdot 2=40\text{ м}.$$

Тогда

$$S=3{,}14\cdot 40^2=3{,}14\cdot 1600=5024\text{ м}^2.$$

Ответ

а) $$1256\text{ м}^2$$; б) $$2826\text{ м}^2$$; в) $$5024\text{ м}^2$$.