Упр.5.38 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -2a · (-7c); г) 5 · (-n) · (4m); ж) 2/7 z · (-14c) · (-3/4);
б) 3b · (-9k); д) -0,5 · (-4k) · (0,3p); з) (-1 1/4 x) · (-0,5) · (-16z);
в) -7x · (-0,8y); е) -0,6 · 5c · (-20); и) 5/9 x · (-2/5 y) · 3/4.
При упрощении выражений используем переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел, то есть множители в произведениях меняем местами и расставляем скобки так, чтобы можно было выполнить умножение чисел, имеющихся в произведениях.
Число, которое получится после умножения всех чисел в произведении, является коэффициентом (его выделяем).
При выполнении умножения опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
— для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
— для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Также при умножении обыкновенных дробей, если возможно, выполняем сокращение.
а) -2a•(-7c)=-2•a•(-7)•c=(-2)•(-7)•ac=14ac
б) 3b•(-9k)=3•b•(-9)•k=3•(-9)•bk=-27bk
в) -7x•(-0,8y)=-7•x•(-0,8)•y=-7•(-0,8)•xy=5,6xy
г) 5•(-n)•4m=5•(-n)•4•m=5•4•(-mn)=-20mn
д) -0,5•(-4k)•(0,3p)=-0,5•(-4)•k•0,3•p=2•0,3•pk=0,6pk
е) -0,6•5c•(-20)=-0,6•5•c•(-20)=-3•(-20)•c=60c
ж) 2/7 z•(-14c)•(-3/4)=2/7•z•(-14)•c•(-3/4)=2/7•(-14)•(-3/4)•cz=(2•14•3)/(7•4)•cz=(2•2•7•3)/(7•2•2)•cz=3cz
з) (-1 1/4 x)•(-0,5)•(-16z)=-1 1/4•x•(-0,5)•(-16)•z=-5/4•(-5/10)•(-16)•zx=-(5•5•16)/(4•10)•zx=-(5•5•4•2•2)/(4•2•5)•zx=-10zx
и) 5/9 x•((-2)/5 y)•3/4=5/9•x•(-2/5)•y•3/4=-(5•2•3)/(9•5•4)•xy=-(5•2•3)/(3•3•5•2•2)•xy=-1/6 xy

Подробный ответ

При упрощении произведений перемножаем числовые множители, а буквенные записываем вместе. Полученное число — коэффициент.

а) $$-2a \cdot (-7c)=(-2)\cdot(-7)\cdot ac=14ac$$
б) $$3b \cdot (-9k)=3\cdot(-9)\cdot bk=-27bk$$
в) $$-7x \cdot (-0{,}8y)=(-7)\cdot(-0{,}8)\cdot xy=5{,}6xy$$
г) $$5 \cdot (-n) \cdot (4m)=5\cdot(-1)\cdot4\cdot mn=-20mn$$
д) $$-0{,}5 \cdot (-4k) \cdot (0{,}3p)=(-0{,}5)\cdot(-4)\cdot0{,}3\cdot pk=0{,}6pk$$
е) $$-0{,}6 \cdot 5c \cdot (-20)=(-0{,}6)\cdot5\cdot(-20)\cdot c=60c$$
ж) $$\frac{2}{7}z \cdot (-14c) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{2}{7}\cdot(-14)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot cz=3cz$$
з) $$\left(-1\frac{1}{4}x\right)\cdot(-0{,}5)\cdot(-16z)=\left(-\frac{5}{4}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot(-16)\cdot xz=-10xz$$
и) $$\frac{5}{9}x \cdot \left(-\frac{2}{5}y\right)\cdot\frac{3}{4}=\frac{5}{9}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)\cdot\frac{3}{4}\cdot xy=-\frac{1}{6}xy$$