Упр.5.36 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 44/18 s · (-9/11 n); б) -1 2/5 a · (-1 3/7); в) 2/5 z · (-5/6 x) · (-5/6); г) -1 3/7 · (-n) · (-2 1/3).
В каждом произведении используем переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел, то есть множители в произведениях меняем местами и расставляем скобки так, чтобы можно было выполнить умножение чисел, имеющихся в произведениях, и в каждом случае получаем число и произведение одной или нескольких букв, полученное число называется числовым коэффициентом или просто коэффициентом.
При выполнении умножения опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
— для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
— для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Также при умножении обыкновенных дробей, если возможно, выполняем сокращение.
а) 44/18 s•((-9)/11 n)=44/18•(-9/11)•sn=-(44•9)/(18•11)•sn=-(4•11•9)/(2•9•11)•sn=-4/2 sn=-2sn
Коэффициент равен -2.
б) -1 2/5 a•(-1 3/7)=-1 2/5•(-1 3/7)•a=1 2/5•1 3/7•a=7/5•10/7•a=(7•10)/(5•7)•a=(7•2•5)/(5•7)•a=2a
Коэффициент равен 2.
в) 2/5 z•((-5)/6 x)•((-5)/6)=2/5•5/6•5/6•zx=(2•5•5)/(5•6•6)•zx=(2•5•5)/(5•2•3•6)•zx=5/18 zx
Коэффициент равен 5/18.
г) -1 3/7•(-n)•(-2 1/3)=-1 3/7•(-2 1/3)•(-n)=1 3/7•2 1/3•(-n)=10/7•7/3•(-n)=(10•7)/(7•3)•(-n)=-3 1/3 n
Коэффициент равен -3 1/3.

Подробный ответ

Найдём числовой коэффициент в каждом произведении, перемножив только числовые множители.

а) $$\frac{44}{18}s\cdot\left(-\frac{9}{11}n\right)=\frac{44}{18}\cdot\left(-\frac{9}{11}\right)\cdot sn=-\frac{44\cdot 9}{18\cdot 11}\,sn=-\frac{4}{2}sn=-2sn.$$
Коэффициент равен $$-2$$.

б) $$-1\frac{2}{5}a\cdot\left(-1\frac{3}{7}\right)=\frac{7}{5}\cdot\frac{10}{7}\cdot a=\frac{7\cdot 10}{5\cdot 7}a=2a.$$
Коэффициент равен $$2$$.

в) $$\frac{2}{5}z\cdot\left(-\frac{5}{6}x\right)\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}\cdot zx=\frac{2\cdot 5\cdot 5}{5\cdot 6\cdot 6}zx=\frac{5}{18}zx.$$
Коэффициент равен $$\frac{5}{18}$$.

г) $$-1\frac{3}{7}\cdot(-n)\cdot\left(-2\frac{1}{3}\right)=\frac{10}{7}\cdot\frac{7}{3}\cdot(-n)=-\frac{10\cdot 7}{7\cdot 3}n=-\frac{10}{3}n=-3\frac{1}{3}n.$$
Коэффициент равен $$-3\frac{1}{3}$$.