Упр.5.30 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) Чему равна масса 50 л бензина, если масса 15 л бензина равна 10,8 кг?
Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x кг — масса бензина 50 л бензина.
Зависимость между объёмом и массой бензина прямо пропорциональная, так как, если объём бензина увеличить в несколько раз, то и масса бензина, увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 15/50=10,8/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
15x=50•10,8 , откуда, неизвестный множитель
x=(50•10,8)/15 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(50•108)/150=(50•3•36)/(50•3)
x=36/1=36.
Значит, 50 л бензина имеют массу 36 кг.
Ответ: 36 кг.
б) Сколько сушёных грибов получится из 0,09 т свежих, если из 18 кг свежих белых грибов получается 2 кг сушёных?
Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x кг — масса сушёных грибов, которая получится из 0,09 т свежих грибов.
Известно, что 1 т=1000 кг, значит,
0,09 т=0,09•1000 кг=90 кг.
Зависимость между массой свежих грибов и массой сушёных грибов прямо пропорциональная, так как, если массу свежих грибов увеличить в несколько раз, то и масса сушёных грибов, увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 18/90=2/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
18x=90•2 , откуда, неизвестный множитель
x=(90•2)/18 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(90•2)/18=(5•18•2)/18
x=10/1=10.
Значит, из 0,09 т свежих грибов получится 10 кг сушёных грибов.
Ответ: 10 кг.

а) Пусть масса 50 л бензина равна $$x$$ кг. Так как масса прямо пропорциональна объёму, составим пропорцию:

$$\frac{15}{50}=\frac{10{,}8}{x}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$15x=50\cdot 10{,}8$$

$$x=\frac{50\cdot 10{,}8}{15}$$

$$x=36$$

Значит, масса 50 л бензина равна 36 кг.

б) Переведём тонны в килограммы:

$$0{,}09\ \text{т}=90\ \text{кг}$$

Пусть из 90 кг свежих грибов получится $$x$$ кг сушёных. Тогда:

$$\frac{18}{90}=\frac{2}{x}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$18x=90\cdot 2$$

$$x=\frac{90\cdot 2}{18}$$

$$x=10$$

Значит, из 0,09 т свежих грибов получится 10 кг сушёных.

Ответ

а) 36 кг; б) 10 кг.