Упр.5.29 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Вычислите значение выражения:
   а) $$4\frac{2}{15}-3\frac{3}{10}-2\frac{1}{6}$$;
   в) $$24\frac{2}{35}-18\frac{5}{14}-5\frac{3}{10}$$;
   б) $$7\frac{5}{21}-14\frac{1}{7}+6\frac{1}{14}$$;
   г) $$1\frac{2}{9}+2\frac{5}{6}-35\frac{1}{5}$$.

Приведём дробные части к общему знаменателю и выполним действия со смешанными числами.

а)

$$4\frac{2}{15}-3\frac{3}{10}-2\frac{1}{6} =4\frac{4}{30}-3\frac{9}{30}-2\frac{1}{6}$$
$$=3\frac{34}{30}-3\frac{9}{30}-2\frac{1}{6} =\frac{25}{30}-2\frac{1}{6}$$
$$=\frac{5}{6}-2\frac{1}{6} =-(2\frac{1}{6}-\frac{5}{6}) =-(\frac{13}{6}-\frac{5}{6}) =-\frac{8}{6} =-1\frac{1}{3}$$

б)

$$7\frac{5}{21}-14\frac{1}{7}+6\frac{1}{14} =7\frac{10}{42}-14\frac{6}{42}+6\frac{3}{42}$$
$$=(7+6)+\left(\frac{10}{42}+\frac{3}{42}\right)-14\frac{6}{42} =13\frac{13}{42}-14\frac{6}{42}$$
$$=-(14\frac{6}{42}-13\frac{13}{42}) =-\frac{35}{42} =-\frac{5}{6}$$

в)

$$24\frac{2}{35}-18\frac{5}{14}-5\frac{3}{10} =24\frac{4}{70}-18\frac{25}{70}-5\frac{21}{70}$$
$$=23\frac{74}{70}-18\frac{25}{70}-5\frac{21}{70} =(23-18-5)+\frac{74-25-21}{70}$$
$$=0+\frac{28}{70} =\frac{2}{5} =0{,}4$$

г)

$$1\frac{2}{9}+2\frac{5}{6}-35\frac{1}{5} =1\frac{4}{18}+2\frac{15}{18}-35\frac{1}{5}$$
$$=3+\frac{19}{18}-35\frac{1}{5} =4\frac{1}{18}-35\frac{1}{5}$$
$$=-(35\frac{1}{5}-4\frac{1}{18}) =-(35\frac{18}{90}-4\frac{5}{90})$$
$$=-(31+\frac{13}{90}) =-31\frac{13}{90}$$

Ответ

а) $$-1\frac{1}{3}$$; б) $$-\frac{5}{6}$$; в) $$0{,}4$$; г) $$-31\frac{13}{90}$$.