Упр.5.28 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 7,2 — (z — 6,1) = 6,3; г) -8/9 — (n — 1) = 7/18;
б) -2,9 + (у — 5,3) = -3,4; д) 1 5/9 — (s + 4/9) = 2/3;
в) 4,4 — (a — 5,6) = 100; е) -5 4/7 + (-5/14 + z) = 3 1/7.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.
Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его необходимо записать со знаком «+».
Для того, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «-», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
Для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
Для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части.
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
а) 7,2-(z-6,1)=6,3
7,2-z+6,1=6,3
13,3-z=6,3
z=13,3-6,3
z=7
б) -2,9+(y-5,3)=-3,4
-2,9+y-5,3=-3,4
y-(2,9+5,3)=-3,4
y-8,2=-3,4
y=-3,4+8,2
y=8,2-3,4
y=4,8
в) 4,4-(a-5,6)=100
4,4-a+5,6=100
4,4+5,6-a=100
10-a=100
a=10-100
a=-(100-10)
a=-90
г) -8/9-(n-1)=7/18
-8/9-n+1=7/18
9/9-8/9-n=7/18
(9-8)/9-n=7/18
1/9-n=7/18
n=1/9-7/18
n=(1•2)/(9•2)-7/18
n=2/18-7/18
n=-(7/18-2/18)
n=-(7-2)/18
n=-5/18
д) 1 5/9-(s+4/9)=2/3
1 5/9-s-4/9=2/3
1 5/9-4/9-s=2/3
1 (5-4)/9-s=2/3
1 1/9-s=2/3
s=1 1/9-2/3
s=9/9+1/9-(2•3)/(3•3)
s=(9+1)/9-6/9
s=10/9-6/9
s=(10-6)/9
s=4/9
е) -5 4/7+(-5/14+z)=3 1/7
-5 4/7-5/14+z=3 1/7
-(5 (4•2)/(7•2)+5/14)+z=3 1/7
-(5 8/14+5/14)+z=3 1/7
-5 (8+5)/14+z=3 1/7
z-5 13/14=3 1/7
z=3 1/7+5 13/14
z=3 (1•2)/(7•2)+5 13/14
z=3 2/14+5 13/14
z=(3+5)+(2/14+13/14)
z=8+(2+13)/14
z=8+15/14
z=8+1 1/14
z=9 1/14

Подробный ответ

а) $$7,2-(z-6,1)=6,3$$

$$7,2-z+6,1=6,3$$

$$13,3-z=6,3$$

$$z=13,3-6,3$$

$$z=7$$

б) $$-2,9+(y-5,3)=-3,4$$

$$-2,9+y-5,3=-3,4$$

$$y-8,2=-3,4$$

$$y=-3,4+8,2$$

$$y=4,8$$

в) $$4,4-(a-5,6)=100$$

$$4,4-a+5,6=100$$

$$10-a=100$$

$$a=10-100$$

$$a=-90$$

г) $$-\frac{8}{9}-(n-1)=\frac{7}{18}$$

$$-\frac{8}{9}-n+1=\frac{7}{18}$$

$$\frac{1}{9}-n=\frac{7}{18}$$

$$-n=\frac{7}{18}-\frac{1}{9}$$

$$-n=\frac{7}{18}-\frac{2}{18}$$

$$-n=\frac{5}{18}$$

$$n=-\frac{5}{18}$$

д) $$1\frac{5}{9}-(s+\frac{4}{9})=\frac{2}{3}$$

$$1\frac{5}{9}-s-\frac{4}{9}=\frac{2}{3}$$

$$1\frac{1}{9}-s=\frac{2}{3}$$

$$s=1\frac{1}{9}-\frac{2}{3}$$

$$s=\frac{10}{9}-\frac{6}{9}$$

$$s=\frac{4}{9}$$

е) $$-5\frac{4}{7}+(-\frac{5}{14}+z)=3\frac{1}{7}$$

$$-5\frac{4}{7}-\frac{5}{14}+z=3\frac{1}{7}$$

$$z-5\frac{13}{14}=3\frac{1}{7}$$

$$z=3\frac{1}{7}+5\frac{13}{14}$$

$$z=3\frac{2}{14}+5\frac{13}{14}$$

$$z=8\frac{15}{14}=9\frac{1}{14}$$