Упр.5.24 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

При решении уравнений используем то, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Далее выражаем неизвестный множитель из полученного уравнения.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
Также при вычислениях с обыкновенными дробями, если возможно, выполняем сокращение.
1) 2,5x:14=1/7 :30
2,5x•30=14:1/7
75x=14/7
75x=2
x=2/75
2) 36:35=1/5 x:1/12
35•1/5 x=36•1/12
35/5 x=36/12
7x=3
x=3/7

Подробный ответ

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

1) $$2{,}5x : 14 = \frac{1}{7} : 30$$

Тогда

$$2{,}5x \cdot 30 = 14 \cdot \frac{1}{7}$$
$$75x = 2$$
$$x = \frac{2}{75}$$

2) $$36 : 35 = \frac{1}{5}x : \frac{1}{12}$$

Тогда

$$35 \cdot \frac{1}{5}x = 36 \cdot \frac{1}{12}$$
$$7x = 3$$
$$x = \frac{3}{7}$$