Упр.5.21 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Решите с помощью графа задачу: «У Коли, Пети, Миши и Володи мячи разных цветов (красный, синий, белый, голубой). На вопрос, у кого какой мяч, три мальчика ответили: 1) у Миши синий мяч, у Володи белый; 2) У Миши красный мяч, у Пети синий; 3) у Коли синий мяч, у Володи голубой. В каждом ответе только одна часть правда. Какого цвета мяч у каждого мальчика?» *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 5-21 65

Подробный ответ

Обозначим цвета мячей буквами: к — красный, с — синий, б — белый, г — голубой.

В каждом из трёх ответов только одно утверждение верно.

Рассмотрим первый ответ: «у Миши синий мяч, у Володи белый».

Если бы у Миши был синий мяч, то во втором ответе утверждение «у Миши красный мяч» было бы неверным, а «у Пети синий» — верным. Тогда во втором ответе получилось бы ровно одно верное утверждение, что возможно. Но тогда в третьем ответе «у Коли синий» и «у Володи голубой» должны были бы оба быть ложными, а это невозможно при распределении четырёх разных цветов. Значит, у Миши не синий мяч.

Тогда в первом ответе верно утверждение «у Володи белый мяч», а «у Миши синий мяч» — неверно.

Во втором ответе одно утверждение должно быть верным. Если «у Миши красный мяч» — верно, то «у Пети синий» — неверно. Тогда в третьем ответе «у Коли синий» должно быть верно, а «у Володи голубой» — неверно. Это согласуется с тем, что у Володи белый мяч.

Значит, у Миши красный мяч, у Коли синий, у Володи белый, а оставшийся голубой мяч у Пети.