Упр.5.17 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 236 — х при х = 79; х = -27; х = 0,23; х = -6 3/7;
б) -60x при х = 0,5; х = -0,6; х = 9; х = -3 1/4;
в) x : (-0,5) при х = 27,5; x = -4,5; x = -2 1/2; x = 9?

Подробный ответ

Нужно выбрать такое значение переменной, при котором выражение принимает наибольшее значение.

а) Для выражения $$236-x$$ чем меньше $$x$$, тем больше значение выражения. Значит, наибольшее значение получится при наименьшем $$x$$, то есть при $$x=-27$$.

Проверим:

$$ 236-79=157 $$
$$ 236-(-27)=236+27=263 $$
$$ 236-0{,}23=235{,}77 $$
$$ 236-\left(-6\frac{3}{7}\right)=236+6\frac{3}{7}=242\frac{3}{7} $$

б) Для выражения $$-60x$$ при отрицательных значениях $$x$$ значение выражения положительное, а при положительных — отрицательное. Наибольшее значение получится при наименьшем $$x$$, то есть при $$x=-3\frac{1}{4}$$.

Проверим:

$$ -60\cdot 0{,}5=-30 $$
$$ -60\cdot(-0{,}6)=36 $$
$$ -60\cdot 9=-540 $$
$$ -60\cdot\left(-3\frac{1}{4}\right)=60\cdot\frac{13}{4}=15\cdot 13=195 $$

в) Для выражения $$x:(-0{,}5)$$ деление на отрицательное число меняет знак числа $$x$$ на противоположный и умножает его на $$2$$. Значит, наибольшее значение получится при наименьшем $$x$$, то есть при $$x=-4{,}5$$.

Проверим:

$$ 27{,}5:(-0{,}5)=-55 $$
$$ -4{,}5:(-0{,}5)=9 $$
$$ -2\frac{1}{2}:(-0{,}5)=5 $$
$$ 9:(-0{,}5)=-18 $$