Упр.5.16 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Вычислите х на схеме справа. Вычислите: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 5-16 65

Решаем уравнения по схеме: чтобы найти $$x$$, нужно разделить правую часть на коэффициент при $$x$$.

а)

$$ \frac{2}{3}x=-\frac{1}{3} \Rightarrow x=-\frac{1}{3}:\frac{2}{3}=-\frac{1}{2} $$
$$ 1\cdot x=-3 \Rightarrow x=-3 $$
$$ -\frac{1}{2}x=-\frac{1}{2} \Rightarrow x=1 $$
$$ \frac{1}{2}x=0 \Rightarrow x=0 $$
$$ -2x=-1 \Rightarrow x=\frac{1}{2} $$

б)

$$ \frac{1}{2}x=\frac{1}{3} \Rightarrow x=\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{2}{3} $$
$$ -3x=-6 \Rightarrow x=2 $$
$$ 6x=-6 \Rightarrow x=-1 $$
$$ -\frac{2}{3}x=-\frac{1}{2} \Rightarrow x=-\frac{1}{2}:\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{3}{4} $$
$$ -1x=2 \Rightarrow x=-2 $$

в)

$$ \frac{1}{2}:x=2 \Rightarrow x=\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4} $$
$$ \frac{1}{2}:x=-\frac{1}{2} \Rightarrow x=\frac{1}{2}:\left(-\frac{1}{2}\right)=-1 $$
$$ \frac{1}{2}:x=-6 \Rightarrow x=\frac{1}{2}:(-6)=-\frac{1}{12} $$
$$ \frac{1}{2}:x=\frac{1}{6} \Rightarrow x=\frac{1}{2}:\frac{1}{6}=3 $$
$$ \frac{1}{2}:x=\frac{1}{3} \Rightarrow x=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{3}{2} $$

г)

$$ -3:x=2 \Rightarrow x=-3:2=-\frac{3}{2} $$
$$ -3:x=-\frac{1}{2} \Rightarrow x=-3:\left(-\frac{1}{2}\right)=6 $$
$$ -3:x=-6 \Rightarrow x=-3:(-6)=\frac{1}{2} $$
$$ -3:x=\frac{1}{6} \Rightarrow x=-3:\frac{1}{6}=-18 $$
$$ -3:x=\frac{1}{3} \Rightarrow x=-3:\frac{1}{3}=-9 $$

д)

$$ 6:x=2 \Rightarrow x=6:2=3 $$
$$ 6:x=-\frac{1}{2} \Rightarrow x=6:\left(-\frac{1}{2}\right)=-12 $$
$$ 6:x=-6 \Rightarrow x=6:(-6)=-1 $$
$$ 6:x=\frac{1}{6} \Rightarrow x=6:\frac{1}{6}=36 $$
$$ 6:x=\frac{1}{3} \Rightarrow x=6:\frac{1}{3}=18 $$

е)

$$ -\frac{2}{3}:x=2 \Rightarrow x=-\frac{2}{3}:2=-\frac{1}{3} $$
$$ -\frac{2}{3}:x=-\frac{1}{2} \Rightarrow x=-\frac{2}{3}:\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{4}{3} $$
$$ -\frac{2}{3}:x=-6 \Rightarrow x=-\frac{2}{3}:(-6)=\frac{1}{9} $$
$$ -\frac{2}{3}:x=\frac{1}{6} \Rightarrow x=-\frac{2}{3}:\frac{1}{6}=-4 $$
$$ -\frac{2}{3}:x=\frac{1}{3} \Rightarrow x=-\frac{2}{3}:\frac{1}{3}=-2 $$

ж)

$$ -1:x=2 \Rightarrow x=-1:2=-\frac{1}{2} $$
$$ -1:x=-\frac{1}{2} \Rightarrow x=-1:\left(-\frac{1}{2}\right)=2 $$
$$ -1:x=-6 \Rightarrow x=-1:(-6)=\frac{1}{6} $$
$$ -1:x=\frac{1}{6} \Rightarrow x=-1:\frac{1}{6}=-6 $$
$$ -1:x=\frac{1}{3} \Rightarrow x=-1:\frac{1}{3}=-3 $$

Ответ: а) $$-\frac{1}{2}, -3, 1, 0, \frac{1}{2}$$; б) $$\frac{2}{3}, 2, -1, \frac{3}{4}, -2$$; в) $$\frac{1}{4}, -1, -\frac{1}{12}, 3, \frac{3}{2}$$; г) $$-\frac{3}{2}, 6, \frac{1}{2}, -18, -9$$; д) $$3, -12, -1, 36, 18$$; е) $$-\frac{1}{3}, \frac{4}{3}, \frac{1}{9}, -4, -2$$; ж) $$-\frac{1}{2}, 2, \frac{1}{6}, -6, -3$$.