Упр.5.14 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение суммы: а) $$-6\frac{2}{6}+4\frac{5}{9}$$; б) $$2\frac{4}{15}-3\frac{11}{20}$$; в) $$-2\frac{2}{15}-4\frac{7}{10}$$; г) $$-8\frac{5}{6}+\frac{7}{10}$$.

а) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$-6\frac{2}{6}+4\frac{5}{9} = -6\frac{6}{18}+4\frac{10}{18} = -\left(5\frac{24}{18}-4\frac{10}{18}\right)$$
$$= -\left((5-4)+\left(\frac{24}{18}-\frac{10}{18}\right)\right) = -\left(1+\frac{14}{18}\right) = -1\frac{14}{18} = -1\frac{7}{9}$$

б) Так как числа разных знаков, найдём разность модулей:

$$2\frac{4}{15}-3\frac{11}{20} = -\left(3\frac{11}{20}-2\frac{4}{15}\right) = -\left(3\frac{33}{60}-2\frac{16}{60}\right)$$
$$= -\left((3-2)+\left(\frac{33}{60}-\frac{16}{60}\right)\right) = -\left(1+\frac{17}{60}\right) = -1\frac{17}{60}$$

в) Сложим модули и поставим знак «−»:

$$-2\frac{2}{15}-4\frac{7}{10} = -\left(2\frac{2}{15}+4\frac{7}{10}\right) = -\left(2\frac{4}{30}+4\frac{21}{30}\right)$$
$$= -\left((2+4)+\left(\frac{4}{30}+\frac{21}{30}\right)\right) = -\left(6+\frac{25}{30}\right) = -6\frac{25}{30} = -6\frac{5}{6}$$

г) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$-8\frac{5}{6}+\frac{7}{10} = -\left(8\frac{25}{30}-\frac{21}{30}\right) = -\left(8+\frac{25}{30}-\frac{21}{30}\right)$$
$$= -\left(8+\frac{4}{30}\right) = -8\frac{4}{30} = -8\frac{2}{15}$$

Ответ

а) $$-1\frac{7}{9}$$; б) $$-1\frac{17}{60}$$; в) $$-6\frac{5}{6}$$; г) $$-8\frac{2}{15}$$.