Упр.5.131 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Так как первая сеялка засеет всё поле за 150 минут, то за 1 минуту она засеет 1/150 часть поля, в то время как вторая сеялка за 1 минуту засеет 1/120 часть поля.
Для того, чтобы найти, сколько частей поля засеют сеялки вместе, необходимо найти сумму частей, которые засеют первая и вторая сеялки, то есть вместе они за 1 минуту засеют:
1/150+1/120=(1•4)/(150•4)+(1•5)/(120•5)=4/600+5/600=(4+5)/600=9/600=(3•3)/(3•200)=3/200 части поля.
Для того, чтобы найти, сколько частей поля сеялки засеют за 5 минут, необходимо время умножить на часть поля, которую сеялки засеют за 1 минуту, то есть за 5 минут сеялки засеют
5•3/200=(5•3)/(5•40)=3/40 части поля.
При вычислениях используем то, что, чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями, а именно, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Подробный ответ

За 1 минуту первая сеялка засевает $$\frac{1}{150}$$ часть поля, а вторая — $$\frac{1}{120}$$ часть поля.

Тогда за 1 минуту обе сеялки вместе засеют:

$$ \frac{1}{150}+\frac{1}{120}=\frac{4}{600}+\frac{5}{600}=\frac{9}{600}=\frac{3}{200} $$

Значит, за 1 минуту они засеют $$\frac{3}{200}$$ поля.

За 5 минут обе сеялки засеют:

$$ \frac{3}{200}\cdot 5=\frac{15}{200}=\frac{3}{40} $$

Значит, за 5 минут они засеют $$\frac{3}{40}$$ поля.