Упр.5.130 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x величину, на которую необходимо увеличить скорость, в км/ч.
Так как скорость Миши была 4,8 км/ч, то скорость Миши после увеличения будет (4,8+x) км/ч.
Известно, что, чтобы найти пройденный путь, необходимо скорость движения умножить на время движения, а так как Миша проходит одно и то же расстояние, то можно записать уравнение:
(4,8+x)•0,2=4,8•0,25
Далее раскрываем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения относительно сложения, и выполняем умножение: 0,96+0,2x=1,2
Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный.
Перенесём в правую часть уравнения все слагаемые, которые не содержат неизвестную, а в левой оставим слагаемое, которое содержит неизвестную, получим: 0,2x=1,2-0,96
0,2x=0,24
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=0,24:0,2
x=2,4:2 или, выполнив деление, x=1,2
Значит, Мише необходимо увеличить скорость на 1,2 км/ч.
Ответ: на 1,2 км/ч.

Подробный ответ

Найдём сначала расстояние до школы:

$$0{,}25 \cdot 4{,}8 = 1{,}2 \text{ км}.$$

Чтобы пройти это расстояние за $$0{,}2$$ ч, Миша должен двигаться со скоростью:

$$1{,}2 : 0{,}2 = 6 \text{ км/ч}.$$

Тогда увеличить скорость нужно на:

$$6 — 4{,}8 = 1{,}2 \text{ км/ч}.$$