Упр.5.13 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Решите, составив уравнение, задачу:
   
   а) В первом букете 17 цветков, а во втором 23. Из первого букета взяли несколько цветков, а из второго — столько, сколько осталось в первом. После этого во втором букете осталось 9 цветков. Сколько цветков взяли из первого букета?
   
   б) Площадь первого поля 15 га, второго на 2 га больше, чем третьего. Чему равна площадь второго поля, если общая площадь трёх полей 55 га?

а) Пусть x — число цветков, взятых из первого букета. Тогда в первом букете осталось $$17-x$$ цветков.

Из второго букета взяли столько цветков, сколько осталось в первом, значит, из второго букета взяли $$17-x$$ цветков. После этого там осталось 9 цветков:

$$23-(17-x)=9$$

Решим уравнение:

$$23-17+x=9 \\ 6+x=9 \\ x=9-6 \\ x=3$$

Значит, из первого букета взяли 3 цветка.

б) Пусть x га — площадь третьего поля. Тогда площадь второго поля равна $$x+2$$ га.

Сумма площадей трёх полей равна 55 га, а площадь первого поля — 15 га, значит:

$$15+(x+2)+x=55$$

Решим уравнение:

$$15+x+2+x=55 \\ 2x+17=55 \\ 2x=55-17 \\ 2x=38 \\ x=38:2 \\ x=19$$

Площадь третьего поля равна 19 га, тогда площадь второго поля:

$$19+2=21$$

Ответ

а) 3 цветка; б) 21 га.