Упр.5.127 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Было куплено одинаковое количество научно-познавательных и научно-фантастических книг. Часть научно познавательных книг отправили в школьную библиотеку. В 1,2 раза меньшее число научно-фантастических книг отдали для вручения победителям викторины. После этого для подарков шестиклассникам научно-познавательных книг осталось 30, а научно-фантастических — 40 книг. Сколько книг было: а) куплено; б) отправлено в школьную библиотеку; в) отдано для вручения победителям викторины? Было куплено одинаковое количество научно-познавательных и научно-фантастических книг. Часть научно-познавательных книг отправили в школьную библиотеку. В 1,8 раза меньше числа научно-фантастических книг отдали для вручения победителям викторины. После этого для подарков шестиклассникам научно-познавательных книг осталось 30, а научно-фантастических — 40 книг. Сколько книг было: а) куплено; б) отправлено в школьную библиотеку; в) отдано для вручения победителям викторины?

Пусть было куплено $$x$$ научно-познавательных книг и $$x$$ научно-фантастических книг.

Тогда в школьную библиотеку отправили $$x-30$$ научно-познавательных книг, а для вручения победителям викторины отдали в $$1{,}2$$ раза меньше, то есть

$$ \frac{x-30}{1{,}2}=x-40 $$

Умножим обе части уравнения на $$1{,}2$$:

$$ x-30=1{,}2(x-40) $$

$$ x-30=1{,}2x-48 $$

$$ 1{,}2x-x=48-30 $$

$$ 0{,}2x=18 $$

$$ x=18:0{,}2=90 $$

Значит, каждого вида книг купили по $$90$$.

Тогда:

а) всего куплено

$$ 90+90=180 $$

б) в школьную библиотеку отправлено

$$ 90-30=60 $$

в) для вручения победителям викторины отдано

$$ 90-40=50 $$

Ответ

а) $$180$$ книг; б) $$60$$ книг; в) $$50$$ книг.