Упр.5.126 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x массу пустой банки в граммах.
По условию пустая банка в 3 раза легче банки с соком, то есть масса банки с соком составляет 3x грамм.
По рисунку видно, что две банки с соком и гири массой
1 кг=1000 г уравновешены одной пустой банкой и гирями 2 кг=2000 г и 500 г, поэтому можно записать следующее уравнение: 3x+3x+1000=x+2000+500
Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Перенесём в левую часть уравнения все слагаемые, которые содержат неизвестную, а в правую – которые не содержат неизвестную, получаем: 6x-x=2500-1000
Приводим подобные слагаемые, получаем что: 5x=1500
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=1500:5 или, выполнив деление, x=300
Значит, масса пустой банки составляет 300 грамм.
Тогда, масса банки с соком составляет 3•300=900 грамм.
Для того, чтобы найти массу сока, содержащегося в банке, необходимо из массы банки с соком вычесть массу пустой банки получаем, что в одной банке 900-300=600 грамм сока.
По условию Ваня и Света отпили половину сока из банки, то есть они отпили 600:2=300 грамм сока.
Ответ: 300 г.

Подробный ответ

Пусть масса пустой банки равна $$x$$ г. Тогда масса банки с соком равна $$3x$$ г.

По рисунку составим уравнение:

$$3x+3x+1000=x+2000+500$$

Перенесём слагаемые с неизвестным в левую часть, а числа — в правую:

$$6x-x=2000+500-1000$$

$$5x=1500$$

$$x=1500:5$$

$$x=300$$

Значит, масса пустой банки равна $$300$$ г, а масса банки с соком:

$$3\cdot 300=900$$ г.

Тогда масса сока в банке: