Упр.5.12 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 9,8 — (7,8 — x ) = 7,3; г) (z + 5) -21 = -30;
б) -9 + (c — 31) = -6; д) -(20 — c) + 41,2 = -23,8;
в) 39/44 — (5/44 — x) = 7/11; е) (y + 10/15) — 4/15 = 1,9.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
При решении уравнений помним, что:
— для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
— для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
— для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.
Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его необходимо записать со знаком «+».
Для того, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «-», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
Для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
Для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
Для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
а) 9,8-(7,8-x)=7,3
9,8-7,8+x=7,3
2+x=7,3
x=7,3-2
x=5,3
б) -9+(c-31)=-6
-9+c-31=-6
c-(9+31)=-6
c-40=-6
c=-6+40
c=40-6
c=34
в) 39/44-(5/44-x)=7/11
39/44-5/44+x=7/11
(39-5)/44+x=7/11
34/44+x=7/11
x=7/11-34/44
x=(7•2)/(11•2)-(17•2)/(22•2)
x=14/22-17/22
x=-(17/22-14/22)
x=-(17-14)/22
x=-3/22
г) (z+5)-21=-30
z+5-21=-30
z-(21-5)=-30
z-16=-30
z=-30+16
z=-(30-16)
z=-14
д) -(20-c)+41,2=-23,8
-20+c+41,2=-23,8
c+21,2=-23,8
c=-23,8-21,2
c=-(23,8+21,2)
c=-45
е) (y+10/15)-4/15=1,9
y+10/15-4/15=1,9
y+(10-4)/15=1,9
y+6/15=1,9
y+(2•3)/(3•5)=1,9
y+2/5=1,9
y+(2•2)/(2•5)=1,9
y+4/10=1,9
y+0,4=1,9
y=1,9-0,4
y=1,5

Подробный ответ

Раскроем скобки и найдем неизвестные.

а)

$$ 9,8-(7,8-x)=7,3 $$
$$ 9,8-7,8+x=7,3 $$
$$ 2+x=7,3 $$
$$ x=7,3-2 $$
$$ x=5,3 $$

б)

$$ -9+(c-31)=-6 $$
$$ -9+c-31=-6 $$
$$ c-40=-6 $$
$$ c=-6+40 $$
$$ c=34 $$

в)

$$ \frac{39}{44}-\left(\frac{5}{44}-x\right)=\frac{7}{11} $$
$$ \frac{39}{44}-\frac{5}{44}+x=\frac{7}{11} $$
$$ \frac{34}{44}+x=\frac{7}{11} $$
$$ x=\frac{7}{11}-\frac{34}{44} $$
$$ x=\frac{28}{44}-\frac{34}{44} $$
$$ x=-\frac{6}{44}=-\frac{3}{22} $$

г)

$$ (z+5)-21=-30 $$
$$ z+5-21=-30 $$
$$ z-16=-30 $$
$$ z=-30+16 $$
$$ z=-14 $$

д)

$$ -(20-c)+41,2=-23,8 $$
$$ -20+c+41,2=-23,8 $$
$$ c+21,2=-23,8 $$
$$ c=-23,8-21,2 $$
$$ c=-45 $$

е)

$$ \left(y+\frac{10}{15}\right)-\frac{4}{15}=1,9 $$
$$ y+\frac{10}{15}-\frac{4}{15}=1,9 $$
$$ y+\frac{6}{15}=1,9 $$
$$ y+\frac{2}{5}=1,9 $$
$$ y+0,4=1,9 $$
$$ y=1,9-0,4 $$
$$ y=1,5 $$