Упр.5.117 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 25 % всей повести; б) 1/8 всей повести; в) 0,6 всей повести?
При решении задачи используем то, что, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
а) 25%=0,25
Если Оля за 1 ч прочитывает 25% всей повести, то всю повесть она прочитает за 1:0,25=100:25=4 часа.
б) Если Оля за 1 ч прочитывает 1/8 всей повести, то всю повесть она прочитает за 1:1/8=1•8/1=8/1=8 часов.
в) Если Оля за 1 ч прочитывает 0,6 всей повести, то всю повесть она прочитает за
1:0,6=10:6=10/6=1 4/6=1 (4•10)/(6•10)=1 40/60 ч=1 час 40 минут.

Подробный ответ

Чтобы найти, за какое время будет прочитана вся повесть, нужно 1 разделить на ту часть повести, которую Оля читает за 1 час.

а) $$25\% = 0{,}25$$

$$ 1 : 0{,}25 = 4 $$
Значит, всю повесть Оля прочитает за 4 часа.

б)

$$ 1 : \frac{1}{8} = 8 $$
Значит, всю повесть Оля прочитает за 8 часов.

в)

$$ 1 : 0{,}6 = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} $$
$$ 1\frac{2}{3}\text{ ч} = 1\text{ ч }40\text{ мин} $$
Значит, всю повесть Оля прочитает за 1 час 40 минут.