Упр.5.115 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 3а — (а + 4); б) а + 4(5а — 2); в) n + 0,5(4n — 10).
Для упрощения выражения сначала раскрываем скобки, в пункте а используем то, что, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «+», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки; в пунктах б и в – распределительное свойство умножения относительно вычитания.
Далее приводим подобные слагаемые.
Подобные слагаемые – это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть, то есть подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами.
Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
а) 3a-(a+4)=3a-a-4=2a-4
б) a+4(5a-2)=a+20a-8=21a-8
в) n+0,5(4n-10)=n+2n-4=3n-5

Подробный ответ

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

а) Перед скобками стоит знак «−», значит, знаки слагаемых в скобках меняем на противоположные:

$$3a-(a+4)=3a-a-4=2a-4$$

б) Используем распределительное свойство умножения:

$$a+4(5a-2)=a+20a-8=21a-8$$

в) Аналогично:

$$n+0{,}5(4n-10)=n+2n-5=3n-5$$