Упр.5.114 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 7,3x + 4x; г) -5/7 m + m; ж) -6a — a + 7;
б) 3a — 5a; д) 2,1x + 4,5x — 1,9x; з) 9n — 5y — 4n + 7y;
в) n — 4/5 n; е) 7/4 a + 8/11 a — 4/11 a; и) 3,6x + 5,1y — 2,9x — 4,2y.
Для того, чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
— для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
а) 7,3x+4x=11,3x
б) 3a-5a=-(5a-3a)=-2a
в) n-4/5 n=n-(4•2)/(5•2) n=n-8/10 n=n-0,8n=0,2n
г) -5/7 m+m=m-5/7 m=7/7 m-5/7 m=(7-5)/7 m=2/7 m
д) 2,1x+4,5x-1,9x=6,6x-1,9x=4,7x
е) 7/4 a+8/11 a-4/11 a=(7•11)/(4•11) a+(8•4)/(11•4) a-(4•4)/(11•4) a=77/44 a+32/44 a-16/44 a=(77+32)/44 a-16/44 a=109/44 a-16/44 a=(109-16)/44 a=93/44 a=2 5/44 a
ж) -6a-a+7=7-(6a+a)=7-7a
з) 9n-5y-4n+7y=(9n-4n)+(7y-5y)=5n+2y
и) 3,6x+5,1y-2,9x-4,2y=(3,6x-2,9x)+(5,1y-4,2y)=0,7x+0,9y

Подробный ответ

Приведём подобные слагаемые, то есть сложим коэффициенты при одинаковых буквенных частях.

а) $$7,3x+4x=11,3x$$
б) $$3a-5a=-2a$$
в) $$n-\frac{4}{5}n=\frac{1}{5}n$$
г) $$-\frac{5}{7}m+m=\frac{2}{7}m$$
д) $$2,1x+4,5x-1,9x=6,6x-1,9x=4,7x$$
е) $$\frac{7}{4}a+\frac{8}{11}a-\frac{4}{11}a=\frac{7}{4}a+\frac{4}{11}a=\frac{77}{44}a+\frac{16}{44}a=\frac{93}{44}a=2\frac{5}{44}a$$
ж) $$-6a-a+7=-7a+7$$
з) $$9n-5y-4n+7y=(9n-4n)+(7y-5y)=5n+2y$$
и) $$3,6x+5,1y-2,9x-4,2y=(3,6x-2,9x)+(5,1y-4,2y)=0,7x+0,9y$$