Упр.5.11 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -14 + с и с + 70,8; в) х + а и с + x; д) -х — а и х + а;
б) 2,6 — а и -а + 7 2/5; г) -а + b и b — а; е) n — с и -с + n — b.
Для того, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «-», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
а) (-14+c)-(c+70,8)=-14+c-c-70,8=(c-c)-(14+70,8)=-84,8
б) (2,6-a)—a+7 2/5=2,6-a+a-7 (2•2)/(5•2)=(a-a)-(7 4/10-2,6)=0-(7,4-2,6)=-4,8
в) (x+a)-(c+x)=x+a-c-x=(x-x)+(a-c)=a-c
г) (-a+b)-(b-a)=-a+b-b+a=(b-b)+(a-a)=0
д) (-x-a)-(x+a)=-x-a-x-a=-(x+x)-(a+a)==-2x-2a
е) (n-c)—c+n-b=n-c+c-n+b=(n-n)+(c-c)+b=b

Подробный ответ

Вычтем второе выражение из первого и раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй скобке на противоположные.

а) $$(-14+c)-(c+70,8)=-14+c-c-70,8=-84,8$$

б) $$\left(2,6-a\right)-\left(-a+7\frac{2}{5}\right)=2,6-a+a-7\frac{2}{5}=2,6-7,4=-4,8$$

в) $$(x+a)-(c+x)=x+a-c-x=a-c$$

г) $$(-a+b)-(b-a)=-a+b-b+a=0$$

д) $$(-x-a)-(x+a)=-x-a-x-a=-2x-2a$$

е) $$(n-c)-(-c+n-b)=n-c+c-n+b=b$$