Упр.5.101 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Найдите неизвестный член пропорции:

• а) $$\frac{x-4}{8}=\frac{7}{4}$$;
• в) $$\frac{x+6}{4}=\frac{2x-15}{7}$$;
• б) $$\frac{5}{3x+2}=\frac{2{,}5}{27{,}5}$$;
• г) $$\frac{0{,}3}{x+5}=\frac{0{,}8}{x-9}$$.

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

а) $$\frac{x-4}{8}=\frac{7}{4}$$

$$4(x-4)=8\cdot 7$$
$$4x-16=56$$
$$4x=56+16$$
$$4x=72$$
$$x=72:4$$
$$x=18$$

б) $$\frac{5}{3x+2}=\frac{2,5}{27,5}$$

$$2,5(3x+2)=5\cdot 27,5$$
$$3x+2=\frac{5\cdot 27,5}{2,5}$$
$$3x+2=55$$
$$3x=55-2$$
$$3x=53$$
$$x=53:3$$
$$x=\frac{53}{3}=17\frac{2}{3}$$

в) $$\frac{x+6}{4}=\frac{2x-15}{7}$$

$$7(x+6)=4(2x-15)$$
$$7x+42=8x-60$$
$$7x-8x=-60-42$$
$$-x=-102$$
$$x=102$$

г) $$\frac{0,3}{x+5}=\frac{0,8}{x-9}$$

$$0,8(x+5)=0,3(x-9)$$
$$0,8x+4=0,3x-2,7$$
$$0,8x-0,3x=-2,7-4$$
$$0,5x=-6,7$$
$$x=\frac{-6,7}{0,5}$$
$$x=-13,4$$

Ответ

а) $$x=18$$; б) $$x=\frac{53}{3}$$; в) $$x=102$$; г) $$x=-13,4$$.