Упр.4.89 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x р — первоначальная цена товара, которая составляет 100%.
По акции цена была снижена на 15%.
При том новая цена на товар меньше первоначальной на 180 р.
Тогда, краткая запись условий задачи выглядит так
Цена товара, руб
Цена в процентах
x 100 %
180 15 %
Зависимость между процентом снижения цены по акции и ценой товара прямо пропорциональная, так как если снизить цену на несколько процентов, то и цена на товар снизится на столько же.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию
x/180=100/15
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
15x=180•100 , откуда, неизвестный множитель
x=(180•100)/15 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив сокращение в числителе,
x=(3•60•5•20)/(3•5)
x=1 200 .
Значит, первоначальная цена товара была 1200 рублей.
По условию задачи новая цена на товар меньше первоначальной на 180 рублей, то есть она составила
1 200-180=1 020 (р.).
Ответ: 1020 рублей.

Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$ р. Тогда $$15\%$$ от этой цены составляют $$180$$ р., так как цена была снижена на $$180$$ р.

Составим пропорцию:

$$ \frac{180}{x}=\frac{15}{100} $$

Перемножим крест-накрест:

$$ 15x=180\cdot 100 $$

$$ x=\frac{180\cdot 100}{15}=1200 $$

Значит, первоначальная цена товара была $$1200$$ р.

Новая цена:

$$ 1200-180=1020 $$

Ответ

$$1020$$ р.