Упр.4.85 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- Сравните модули чисел: а) $$-39{,}8$$ и $$9{,}98$$; в) $$93{,}1$$ и $$-41{,}5$$; д) $$-4\frac{3}{7}$$ и $$5\frac{3}{11}$$; ж) $$-\frac{3}{7}$$ и $$\frac{1}{5}$$; б) $$-49{,}8$$ и $$31{,}9$$; г) $$-21{,}4$$ и $$-21{,}3$$; е) $$3\frac{4}{7}$$ и $$-6\frac{1}{7}$$; з) $$\frac{7}{9}$$ и $$-\frac{3}{4}$$.
Модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, соответствующей этому числу. Поэтому модуль любого числа неотрицателен, а у отрицательного числа модуль равен противоположному числу.
Сравним модули данных чисел:
а) $$|-39,8|=39,8,\quad |9,98|=9,98,\quad 39,8>9,98$$
б) $$|-49,8|=49,8,\quad |31,9|=31,9,\quad 49,8>31,9$$
в) $$|93,1|=93,1,\quad |-41,5|=41,5,\quad 93,1>41,5$$
г) $$|-21,4|=21,4,\quad |-21,3|=21,3,\quad 21,4>21,3$$
д) $$\left|-4\frac{3}{7}\right|=4\frac{3}{7},\quad \left|5\frac{3}{11}\right|=5\frac{3}{11},\quad 4\frac{3}{7}<5\frac{3}{11}$$
е) $$\left|3\frac{4}{7}\right|=3\frac{4}{7},\quad \left|-6\frac{1}{7}\right|=6\frac{1}{7},\quad 3\frac{4}{7}<6\frac{1}{7}$$
ж) $$\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7},\quad \left|\frac{1}{5}\right|=\frac{1}{5}$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{3}{7}=\frac{15}{35},\quad \frac{1}{5}=\frac{7}{35},\quad \frac{15}{35}>\frac{7}{35}$$
Значит, $$\frac{3}{7}>\frac{1}{5}$$.
з) $$\left|\frac{7}{9}\right|=\frac{7}{9},\quad \left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{7}{9}=\frac{28}{36},\quad \frac{3}{4}=\frac{27}{36},\quad \frac{28}{36}>\frac{27}{36}$$
Значит, $$\frac{7}{9}>\frac{3}{4}$$.
Ответ
а) $$|-39,8|>|9,98|$$; б) $$|-49,8|>|31,9|$$; в) $$|93,1|>|-41,5|$$; г) $$|-21,4|>|-21,3|$$; д) $$\left|-4\frac{3}{7}\right|<\left|5\frac{3}{11}\right|$$; е) $$\left|3\frac{4}{7}\right|<\left|-6\frac{1}{7}\right|$$; ж) $$\frac{3}{7}>\frac{1}{5}$$; з) $$\frac{7}{9}>\frac{3}{4}$$.
