Упр.4.85 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
а) -39,8 и 9,98; в) 93,1 и -41,5; д) -4 3/7 и 5 3/11; ж) -3/7 и 1/5;
б) -49,8 и 31,9; г) -21,4 и -21,3; е) 3 4/7 и -6 1/7; з) 7/9 и -3/4.
Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (a).
Обозначают: |a| (читают «модуль a»).
Модуль числа не может быть отрицательным.
Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
Противоположные числа имеют равные модули.
|a|=a, если a — неотрицательное число.
|a|=-a, если a — отрицательное число.
|a|=|-a|.
а) – 39,8 и 9,98
|-39,8|=-(-39,8)=39,8
|9,98|=9,98
39,8>9,98
б) – 49,8 и 31,9
|-49,8|=-(-49,8)=49,8
|31,9|=31,9
49,8>31,9
в) 93,1 и -41,5
|93,1|=93,1
|-41,5|=-(-41,5)=41,5
93,1>41,5
г) -21,4 и -21,3
|-21,4|=-(-21,4)=21,4
|-21,3|=-(-21,3)=21,3
21,4>21,3
д) -4 3/7 и 5 3/11
|-4 3/7|=-(-4 3/7)=4 3/7
|5 3/11|=5 3/11
4 3/7<5 3/11
е) 3 4/7 и -6 1/7
|3 4/7|=3 4/7
|-6 1/7|=-(-6 1/7)=6 1/7
3 4/7<6 1/7
ж) -3/7 и 1/5
|-3/7|=-(-3/7)=3/7=(3•5)/(7•5)=15/35
|1/5|=1/5=(1•7)/(5•7)=7/35
15/35>7/35 , значит, 3/7>1/5
з) 7/9 и -3/4
|7/9|=7/9=(7•4)/(9•4)=28/36
|-3/4|=-(-3/4)=3/4=(3•9)/(4•9)=27/36
28/36>27/36 , значит, 7/9>3/4
Модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, соответствующей этому числу. Поэтому модуль любого числа неотрицателен, а у отрицательного числа модуль равен противоположному числу.
Сравним модули данных чисел:
а) $$|-39,8|=39,8,\quad |9,98|=9,98,\quad 39,8>9,98$$
б) $$|-49,8|=49,8,\quad |31,9|=31,9,\quad 49,8>31,9$$
в) $$|93,1|=93,1,\quad |-41,5|=41,5,\quad 93,1>41,5$$
г) $$|-21,4|=21,4,\quad |-21,3|=21,3,\quad 21,4>21,3$$
д) $$\left|-4\frac{3}{7}\right|=4\frac{3}{7},\quad \left|5\frac{3}{11}\right|=5\frac{3}{11},\quad 4\frac{3}{7}<5\frac{3}{11}$$
е) $$\left|3\frac{4}{7}\right|=3\frac{4}{7},\quad \left|-6\frac{1}{7}\right|=6\frac{1}{7},\quad 3\frac{4}{7}<6\frac{1}{7}$$
ж) $$\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7},\quad \left|\frac{1}{5}\right|=\frac{1}{5}$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{3}{7}=\frac{15}{35},\quad \frac{1}{5}=\frac{7}{35},\quad \frac{15}{35}>\frac{7}{35}$$
Значит, $$\frac{3}{7}>\frac{1}{5}$$.
з) $$\left|\frac{7}{9}\right|=\frac{7}{9},\quad \left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{7}{9}=\frac{28}{36},\quad \frac{3}{4}=\frac{27}{36},\quad \frac{28}{36}>\frac{27}{36}$$
Значит, $$\frac{7}{9}>\frac{3}{4}$$.
Ответ
а) $$|-39,8|>|9,98|$$; б) $$|-49,8|>|31,9|$$; в) $$|93,1|>|-41,5|$$; г) $$|-21,4|>|-21,3|$$; д) $$\left|-4\frac{3}{7}\right|<\left|5\frac{3}{11}\right|$$; е) $$\left|3\frac{4}{7}\right|<\left|-6\frac{1}{7}\right|$$; ж) $$\frac{3}{7}>\frac{1}{5}$$; з) $$\frac{7}{9}>\frac{3}{4}$$.
