Упр.4.83 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Вычислите значение выражения:

1) $$\frac{a}{3c}+\frac{a}{2c}$$, если $$a=0{,}14\cdot\frac{2}{7}+0{,}45:\frac{9}{16}$$ и $$c=4{,}3\cdot1{,}4-3{,}52$$;

2) $$\frac{y}{4x}+\frac{y}{3x}$$, если $$y=2{,}2\cdot\frac{8}{11}+0{,}6:\frac{3}{16}$$ и $$x=14{,}14-1{,}9\cdot5{,}6$$.

1) Найдём значения переменных:

$$a=0{,}14\cdot \frac{2}{7}+0{,}45:\frac{9}{16}$$
$$0{,}14\cdot \frac{2}{7}=0{,}04,\qquad 0{,}45:\frac{9}{16}=0{,}45\cdot \frac{16}{9}=0{,}8$$
$$a=0{,}04+0{,}8=0{,}84$$

$$c=4{,}3\cdot 1{,}4-3{,}52=6{,}02-3{,}52=2{,}5$$

Тогда

$$\frac{a}{3c}+\frac{a}{2c} = \frac{0{,}84}{3\cdot 2{,}5}+\frac{0{,}84}{2\cdot 2{,}5} = \frac{0{,}84}{7{,}5}+\frac{0{,}84}{5}$$
$$\frac{0{,}84}{7{,}5}=\frac{84}{750}=0{,}112,\qquad \frac{0{,}84}{5}=0{,}168$$
$$0{,}112+0{,}168=0{,}28$$

2) Найдём значения переменных:

$$y=2{,}2\cdot \frac{8}{11}+0{,}6:\frac{3}{16}$$
$$2{,}2\cdot \frac{8}{11}=1{,}6,\qquad 0{,}6:\frac{3}{16}=0{,}6\cdot \frac{16}{3}=3{,}2$$
$$y=1{,}6+3{,}2=4{,}8$$

$$x=14{,}14-1{,}9\cdot 5{,}6=14{,}14-10{,}64=3{,}5$$

Тогда

$$\frac{y}{4x}+\frac{y}{3x} = \frac{4{,}8}{4\cdot 3{,}5}+\frac{4{,}8}{3\cdot 3{,}5} = \frac{4{,}8}{14}+\frac{4{,}8}{10{,}5}$$
$$\frac{4{,}8}{14}=\frac{24}{70},\qquad \frac{4{,}8}{10{,}5}=\frac{48}{105}$$
$$\frac{24}{70}+\frac{48}{105}=\frac{36}{105}+\frac{48}{105}=\frac{84}{105}=\frac{4}{5}=0{,}8$$

Ответ

1) $$0{,}28$$; 2) $$0{,}8$$.