Упр.4.82 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) на 0,4 кг меньше Пети; е) 5/6 того, что собрал Петя;
б) на 0,2 кг больше Пети; ж) 0,3 того, что собрал Петя;
в) в 3 раза больше Пети; з) 15 % того, что собрал Петя;
г) в 1,5 раза меньше Пети; и) 120 % того, что собрал Петя;
д) 3/4 того, что собрал Петя; к) на 15 % больше Пети?
а) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это на 0,4 кг меньше Пети.
Значит, Петя собрал на 0,4 кг больше.
Значит, Петя собрал 2,4+0,4=2,8 (кг) – крыжовника.
б) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это на 0,2 кг больше Пети.
Значит, Петя собрал на 0,2 кг меньше.
Значит, Петя собрал 2,4-0,2=2,2 (кг) – крыжовника.
в) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это в 3 раза больше Пети.
Значит, Петя собрал в 3 раза меньше.
Значит, Петя собрал 2,4:3=0,8 (кг) – крыжовника.
г) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это в 1,5 раза меньше Пети.
Значит, Петя собрал в 1,5 раза больше.
Значит, Петя собрал 2,4 •1,5=3,6 (кг) – крыжовника.
д) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 3/4 того, что собрал Петя.
Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь.
Значит, Петя собрал 2,4:3/4=2,4•4/3=(2,4•4)/3=(3•0,8•4)/3=3,2/1=3,2 (кг) – крыжовника.
е) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 5/6 того, что собрал Петя.
Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь.
Значит, Петя собрал 2,4:5/6=2,4•6/5=(2,4•6)/5=14,4/5=(14,4•2)/(5•2)=28,8/10=2,88 (кг) – крыжовника.
ж) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 0,3 того, что собрал Петя.
Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь.
Значит, Даша собрала 2,4:0,3=24:3=8 (кг) – крыжовника.
з) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 15% того, что собрал Петя.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Тогда, 15%=15:100=0,15, то есть получаем, что Коля собрал 0,15 того, что собрал Петя.
Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь.
Значит, Петя собрал 2,4:0,15=240:15=16 (кг) – крыжовника.
и) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 120% того, что собрал Петя.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Тогда, 120%=120:100=1,2, то есть получаем, что Коля собрал 1,2 того, что собрал Петя.
Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь.
Значит, Петя собрал 2,4:1,2=24:12=2 (кг) – крыжовника.
к) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это на 15% больше Пети, то есть Петя собрал на 15% меньше крыжовника, собранного Колей.
Значит, Петя собрал 100%-15%=85% того, что собрал Коля.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Тогда, 85%=85:100=0,85, то есть получаем, что Петя собрал 0,85 того, что собрал Коля.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.
Значит, Петя собрал 2,4•0,85=2,04 (кг) – крыжовника.
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.

Обозначим, сколько килограммов крыжовника собрал Петя, через $$x$$.

а) Коля собрал на $$0{,}4$$ кг меньше Пети, значит, Петя собрал на $$0{,}4$$ кг больше:

$$2{,}4+0{,}4=2{,}8$$

б) Коля собрал на $$0{,}2$$ кг больше Пети, значит, Петя собрал на $$0{,}2$$ кг меньше:

$$2{,}4-0{,}2=2{,}2$$

в) Коля собрал в $$3$$ раза больше Пети, значит, Петя собрал в $$3$$ раза меньше:

$$2{,}4:3=0{,}8$$

г) Коля собрал в $$1{,}5$$ раза меньше Пети, значит, Петя собрал в $$1{,}5$$ раза больше:

$$2{,}4\cdot 1{,}5=3{,}6$$

д) Коля собрал $$\frac{3}{4}$$ того, что собрал Петя. Тогда Петя собрал:

$$2{,}4:\frac{3}{4}=2{,}4\cdot \frac{4}{3}=3{,}2$$

е) Коля собрал $$\frac{5}{6}$$ того, что собрал Петя:

$$2{,}4:\frac{5}{6}=2{,}4\cdot \frac{6}{5}=2{,}88$$

ж) Коля собрал $$0{,}3$$ того, что собрал Петя:

$$2{,}4:0{,}3=8$$

з) Коля собрал $$15\%$$ того, что собрал Петя, то есть $$0{,}15$$ от его количества:

$$2{,}4:0{,}15=16$$

и) Коля собрал $$120\%$$ того, что собрал Петя, то есть $$1{,}2$$ от его количества:

$$2{,}4:1{,}2=2$$

к) Коля собрал на $$15\%$$ больше Пети, значит, Петя собрал $$100\%-15\%=85\%$$ от количества Коли:

$$2{,}4\cdot 0{,}85=2{,}04$$

Ответ

а) $$2{,}8$$ кг; б) $$2{,}2$$ кг; в) $$0{,}8$$ кг; г) $$3{,}6$$ кг; д) $$3{,}2$$ кг; е) $$2{,}88$$ кг; ж) $$8$$ кг; з) $$16$$ кг; и) $$2$$ кг; к) $$2{,}04$$ кг.