Упр.4.72 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Решите уравнение: а) $$|x|=8{,}1$$; б) $$|x|=7$$; в) $$|x|=0$$; г) $$|x|=\frac{5}{12}$$; д) $$|x|=-1$$.

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение вида $$|x|=a$$ имеет:

• два решения, если $$a>0$$;
• одно решение, если $$a=0$$;
• не имеет решений, если $$a<0$$.

Решим по пунктам:

а) $$|x|=8{,}1$$, значит, $$x=-8{,}1$$ и $$x=8{,}1$$.
б) $$|x|=7$$, значит, $$x=-7$$ и $$x=7$$.
в) $$|x|=0$$, значит, $$x=0$$.
г) $$|x|=\frac{5}{12}$$, значит, $$x=-\frac{5}{12}$$ и $$x=\frac{5}{12}$$.
д) $$|x|=-1$$ — решений нет, так как $$|x|\ge 0$$ при любом $$x$$.

Ответ

а) $$x=-8{,}1$$ и $$x=8{,}1$$; б) $$x=-7$$ и $$x=7$$; в) $$x=0$$; г) $$x=-\frac{5}{12}$$ и $$x=\frac{5}{12}$$; д) решений нет.