Упр.4.71 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) |x| = 3; б) |х| = 7,2; в) |х| = 1 2/5; г) |x| = 0.
Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (a).
Модуль числа не может быть отрицательным.
Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
Противоположные числа имеют равные модули.
|a|=|-a|.
а) Значит, модуль 3 имеет число 3 и противоположное ему число -3.
Тогда, точка может иметь координаты А(3) и А(-3).
б) Значит, модуль 7,2 имеет число 7,2 и противоположное ему число -7,2.
Тогда, точка может иметь координаты А(7,2) и А(-7,2).
в) Значит, модуль 1 2/5 имеет число 1 2/5 и противоположное ему число -1 2/5.
Тогда, точка может иметь координаты А(1 2/5) и А(-1 2/5).
г) Значит, модуль 0 имеет только число 0.
Тогда, точка имеет координату А(0).

Подробный ответ

Модуль числа показывает расстояние от начала координат до точки на координатной прямой. Поэтому если $$|x|=a$$, где $$a>0$$, то число $$x$$ может быть либо $$a$$, либо $$-a$$. Если же $$|x|=0$$, то подходит только число $$0$$.

а) Если $$|x|=3$$, то $$x=3$$ или $$x=-3$$. Значит, $$A(-3)$$ и $$A(3)$$.

б) Если $$|x|=7{,}2$$, то $$x=7{,}2$$ или $$x=-7{,}2$$. Значит, $$A(-7{,}2)$$ и $$A(7{,}2)$$.

в) Если $$|x|=1\frac{2}{5}$$, то $$x=1\frac{2}{5}$$ или $$x=-1\frac{2}{5}$$. Значит, $$A\left(-1\frac{2}{5}\right)$$ и $$A\left(1\frac{2}{5}\right)$$.

г) Если $$|x|=0$$, то $$x=0$$. Значит, $$A(0)$$.