Упр.4.66 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) |-10| · |-35|; в) |65,72| : |-5,3|; д) |-2 1/5| · |15/22|;
б) |360| : |-90|; г) |0,01| · |-100|; е) |-7 1/7| : |5/14|.
Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (a).
Обозначают: |a| (читают «модуль a»).
Модуль числа 0 равен 0.
Модуль числа не может быть отрицательным.
Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
Противоположные числа имеют равные модули.
|a|=a, если a — неотрицательное число.
|a|=-a, если a — отрицательное число.
|a|=|-a|.
а) |-10|•|-35|=-(-10)•(-(-35))=10•35=350
б) |360| :|-90|=360:(-(-90))=360:90=4
в) |65,72| :|-5,3|=65,72:(-(-5,3))=65,72:5,3=657,2:53=12,4
г) |0,01|•|-100|=0,01•(-(-100))=0,01•100=1
д) |-2 1/5|•|15/22|=-(-2 1/5)•15/22=2 1/5•15/22=11/5•15/22=(11•15)/(5•22)=(11•3•5)/(5•2•11)=3/2=1 1/2=1 (1•5)/(2•5)=1 5/10=1,5
е) |-7 1/7| :|5/14|=-(-7 1/7) :5/14=7 1/7 :5/14=50/7•14/5=(50•14)/(7•5)=(5•10•2•7)/(7•5)=20/1=20

Используем свойства модуля: модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного — противоположному числу.

а)

$$ |-10|\cdot|-35|=10\cdot35=350 $$

б)

$$ |360|:|-90|=360:90=4 $$

в)

$$ |65{,}72|:|-5{,}3|=65{,}72:5{,}3=657{,}2:53=12{,}4 $$

г)

$$ |0{,}01|\cdot|-100|=0{,}01\cdot100=1 $$

д)

$$ |-2\tfrac{1}{5}|\cdot\left|\tfrac{15}{22}\right|=2\tfrac{1}{5}\cdot\tfrac{15}{22} $$

$$ 2\tfrac{1}{5}=\tfrac{11}{5}, \quad \tfrac{11}{5}\cdot\tfrac{15}{22}=\tfrac{11\cdot15}{5\cdot22} $$

Сократим на 5 и на 11:

$$ \tfrac{11\cdot15}{5\cdot22}=\tfrac{3}{2}=1\tfrac{1}{2} $$

е)

$$ \left|-7\tfrac{1}{7}\right|:\left|\tfrac{5}{14}\right|=7\tfrac{1}{7}:\tfrac{5}{14} $$

$$ 7\tfrac{1}{7}=\tfrac{50}{7}, \quad \tfrac{50}{7}:\tfrac{5}{14}=\tfrac{50}{7}\cdot\tfrac{14}{5} $$

Сократим:

$$ \tfrac{50}{7}\cdot\tfrac{14}{5}=20 $$

Ответ

а) 350; б) 4; в) 12,4; г) 1; д) 1,5; е) 20.