Упр.4.65 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) |-7| — |-6|; в) |-4,2| + |5,9|; д) |-8/9| — |-3/4|;
б) |-710| + |-290|; г) |-3,6| — |-2,7|; е) |4 1/9| — |-2 7/18|.
Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (a).
Модуль числа не может быть отрицательным.
Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
|a|=a, если a — неотрицательное число.
|a|=-a, если a — отрицательное число.
|a|=|-a|.
а) |-7|-|-6|=-(-7)-(-(-6))=7-6=1
б) |-710|+|-290|=-(-710)+(-(-290))=710+290=1000
в) |-4,2|+|5,9|=-(-4,2)+5,9=4,2+5,9=10,1
г) |-3,6|-|-2,7|=-(-3,6)-(-(-2,7))=3,6-2,7=0,9
д) |-8/9|-|-3/4|=-(-8/9)-(-(-3/4))=8/9-3/4=(8•4)/(9•4)-(3•9)/(4•9)=32/36-27/36=(32-27)/36=5/36
е) |4 1/9|—|-2 7/18|=4 1/9-(-(-2 7/18))=4 1/9-2 7/18=4 (1•2)/(9•2)-2 7/18=4 2/18-2 7/18=(3+1+2/18)-2 7/18=(3+18/18+2/18)-2 7/18=(3+(18+2)/18)-2 7/18=3 20/18-2 7/18=(3-2)+(20/18-7/18)=1+(20-7)/18=1 13/18

Подробный ответ

Модуль числа не может быть отрицательным. Если число неотрицательное, то $$|a|=a$$, а если отрицательное, то $$|a|=-a$$.

а) $$|-7|-|-6|=7-6=1$$

б) $$|-710|+|-290|=710+290=1000$$

в) $$|-4,2|+|5,9|=4,2+5,9=10,1$$

г) $$|-3,6|-|-2,7|=3,6-2,7=0,9$$

д) $$\left|-\frac{8}{9}\right|-\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{8}{9}-\frac{3}{4}=\frac{32}{36}-\frac{27}{36}=\frac{5}{36}$$

е) $$\left|4\frac{1}{9}\right|-\left|-2\frac{7}{18}\right|=4\frac{1}{9}-2\frac{7}{18}=4\frac{2}{18}-2\frac{7}{18}=3\frac{20}{18}-2\frac{7}{18}=1\frac{13}{18}$$