Упр.4.61 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Выполните действия:
   а) $$\frac{\frac{2{,}8}{5{,}7}\cdot4\frac{3}{4}-\frac{2{,}3}{5{,}1}:2\frac{12}{17}}{11{,}07:4{,}1+0{,}7\cdot24}$$;
   б) $$\frac{(13{,}23+6{,}77)\cdot0{,}02}{18:11{,}25}+3{,}6$$.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

$$\frac{2{,}8}{5{,}7}\cdot 4\frac{3}{4}-\frac{2{,}3}{5{,}1}:2\frac{12}{17} = \frac{28}{57}\cdot \frac{19}{4}-\frac{23}{51}:\frac{46}{17}$$

$$\frac{28}{57}\cdot \frac{19}{4}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}, \qquad \frac{23}{51}:\frac{46}{17}=\frac{23}{51}\cdot \frac{17}{46}=\frac{1}{6}$$

$$2\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=2\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=2\frac{1}{6}$$

Знаменатель дробного выражения:

$$11{,}07:4{,}1+0{,}7\cdot 24=2{,}7+16{,}8=19{,}5$$

Тогда

$$\frac{2\frac{1}{6}}{19{,}5} = \frac{13}{6}:\frac{39}{2} = \frac{13}{6}\cdot \frac{2}{39} = \frac{1}{9}$$

б)

$$\frac{(13{,}23+6{,}77)\cdot 0{,}02}{18:11{,}25}+3{,}6$$

$$13{,}23+6{,}77=20$$

$$20\cdot 0{,}02=0{,}4$$

$$18:11{,}25=1{,}6$$

$$0{,}4:1{,}6=0{,}25$$

$$0{,}25+3{,}6=3{,}85$$

Ответ

а) $$\frac{1}{9}$$; б) $$3{,}85$$.