Упр.4.60 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) Двигаясь по схеме, снизу вверх составляем уравнение, которое будет иметь следующий вид: 9,8x-10,1-4,5x=0,5
Далее меняем местами первое и второе вычитаемые, так как общий результат вычитания не зависит от того какое число вычитать первым, а какое вторым, получим
9,8x-4,5x-10,1=0,5
Затем используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (9,8-4,5)x-10,1=0,5
Или, выполнив вычитание в скобках, 5,3x-10,1=0,5
Решаем полученное уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 5,3x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 5,3x=0,5+10,1
Или, выполнив сложение, 5,3x=10,6
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=10,6:5,3
Или, выполнив деление, x=2.
б) Двигаясь по схеме, снизу вверх составляем уравнение, которое будет иметь следующий вид: 9,1z+7,8-6,3z=13,4
Далее меняем местами второе и третье слагаемые, так как общий результат сложения не зависит от того, какое число складывать первым, а какое вторым, получим
9,1z-6,3z+7,8=13,4
Затем используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (9,1-6,3)z+7,8=13,4
Или, выполнив вычитание в скобках, 2,8z+7,8=13,4
Решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 2,8z.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2,8z=13,4-7,8
Или, выполнив вычитание, 2,8z=5,6
В полученном уравнении неизвестен множитель z.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель z, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
z=5,6:2,8
Или, выполнив деление, z=2.

а) Составим уравнение по схеме:

$$9{,}8x-10{,}1-4{,}5x=0{,}5$$

Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону:

$$9{,}8x-4{,}5x-10{,}1=0{,}5$$

$$\left(9{,}8-4{,}5\right)x-10{,}1=0{,}5$$

$$5{,}3x-10{,}1=0{,}5$$

Прибавим $10{,}1$ к обеим частям:

$$5{,}3x=0{,}5+10{,}1$$

$$5{,}3x=10{,}6$$

Разделим обе части на $5{,}3$:

$$x=\frac{10{,}6}{5{,}3}=2$$

б) Составим уравнение по схеме:

$$9{,}1z+7{,}8-6{,}3z=13{,}4$$

Перенесём слагаемые с $z$ в одну сторону:

$$9{,}1z-6{,}3z+7{,}8=13{,}4$$

$$\left(9{,}1-6{,}3\right)z+7{,}8=13{,}4$$

$$2{,}8z+7{,}8=13{,}4$$

Вычтем $7{,}8$ из обеих частей:

$$2{,}8z=13{,}4-7{,}8$$

$$2{,}8z=5{,}6$$

Разделим обе части на $2{,}8$:

$$z=\frac{5{,}6}{2{,}8}=2$$

Ответ

а) $x=2$; б) $z=2$.