Упр.4.51 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
Произведение двух дробей будет равно 1, если числитель первой
дроби равен знаменателю второй, а знаменатель первой дроби равен числителю второй.
Тогда, из представленных чисел взаимно обратными будут:
1) 4/9 и 2 1/4 , так как 2 1/4=9/4
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
2) 2,7 и 10/27 , так как 2,7=2 7/10=27/10
Десятичная дробь равна обыкновенной, у которой в знаменателе стоит единица с нулями, причём число нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно числу знаков после запятой в десятичной дроби.
3) 2 и 0,5, так как 2=2/1 , учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1, а 0,5=5/10=(1•5)/(2•5)=1/2 .

Подробный ответ

Взаимно обратные числа — это числа, произведение которых равно $$1$$.

Проверим данные числа, представив их в виде дробей:

$$ 2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}, \qquad 2{,}7=\frac{27}{10}, \qquad 0{,}5=\frac{1}{2} $$

Тогда получаем пары чисел, произведение которых равно $$1$$:

$$ \frac{4}{9}\cdot \frac{9}{4}=1 $$
значит, $$\frac{4}{9}$$ и $$2\frac{1}{4}$$ — взаимно обратные;

$$ 2{,}7\cdot \frac{10}{27}=1 $$
значит, $$2{,}7$$ и $$\frac{10}{27}$$ — взаимно обратные;

$$ 2\cdot 0{,}5=1 $$
значит, $$2$$ и $$0{,}5$$ — взаимно обратные.