Упр.4.49 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Чертим с помощью линейки горизонтальную прямую, задаём её направление, начало отсчёта — точка 0, и единичный отрезок, равный длине 6 клеток тетради.
Точки с отрицательными координатами расположены слева от начала координат, то есть от 0, точки с положительными координатами расположены справа от начала координат.
Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разделили, числитель – сколько таких частей взяли.
Тогда, чтобы отметить на координатной прямой дроби, у которых в знаменателе стоит 6, необходимо единичный отрезок, то есть 6 клеток, разделить на 6, получим 6:6=1 (клетка), то есть 1 клетка – это 1/6 единичного отрезка.
А(-5/6), значит, её нужно отметить на 5 клеток влево от начала координат.
С(-1 5/6), значит, её нужно отметить на 11 клеток влево от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 5/6=1+5/6 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (6 клеток) и ещё 5/6 единичного отрезка (5 клеток), а 6+5=11.
Для того, чтобы отметить на координатной прямой точки с координатами, у которых в знаменателе стоит число отличное от 6, необходимо привести эти дроби к знаменателю 6.
1/2=(1•3)/(2•3)=3/6 , значит, точку В(1/2) нужно отметить на 3 клетки вправо от начала координат.
2 1/3=2 (1•2)/(3•2)=2 2/6 , значит, точку D(-2 1/3) нужно отметить на 14 клеток влево от начала координат, так как по определению смешанного числа 2 2/6=2+2/6 , то есть необходимо отложить два целых единичных отрезка (12 клеток) и ещё 2/6 единичного отрезка (2 клетки), а 12+2=14.
3,5=3 5/10=3 (1•5)/(2•5)=3 (1•3)/(2•3)=3 3/6 , значит, точку Е(3,5) нужно отметить на 21 клетку вправо от начала координат, так как по определению смешанного числа 3 3/6=3+3/6 , то есть необходимо отложить три целых единичных отрезка (18 клеток) и ещё 3/6 единичного отрезка (3 клетки), а 18+3=21.
1,25=1 25/100=1 (25•1)/(25•4)=1 (1•1,5)/(4•1,5)=1 1,5/6 , значит, точку F(-1,25) нужно отметить на 7,5 клеток влево от начала координат, так как по определению смешанного числа 1 1,5/6=1+1,5/6 , то есть необходимо отложить один целый единичный отрезок (6 клеток) и ещё 1,5/6 единичного отрезка (1,5 клетки), а 6+1,5=7,5.
Примем за единичный отрезок длину 6 клеток. Тогда одна клетка соответствует $$\frac{1}{6}$$ единичного отрезка.
Переведём все координаты в удобный вид:
$$ -\frac{5}{6} $$
$$ \frac{1}{2}=\frac{3}{6} $$
$$ -1\frac{5}{6}=-\frac{11}{6} $$
$$ -2\frac{1}{3}=-2\frac{2}{6}=-\frac{14}{6} $$
$$ 3{,}5=3\frac{1}{2}=3\frac{3}{6} $$
$$ -1{,}25=-1\frac{1}{4}=-1\frac{1{,}5}{6} $$
Теперь определим, на сколько клеток от начала координат нужно отложить каждую точку:
- $$A\left(-\frac{5}{6}\right)$$ — 5 клеток влево;
- $$B\left(\frac{1}{2}\right)=B\left(\frac{3}{6}\right)$$ — 3 клетки вправо;
- $$C\left(-1\frac{5}{6}\right)$$ — 11 клеток влево;
- $$D\left(-2\frac{1}{3}\right)$$ — 14 клеток влево;
- $$E(3{,}5)$$ — 21 клетка вправо;
- $$F(-1{,}25)$$ — 7,5 клетки влево.
Расположим точки на координатной прямой в порядке возрастания координат:
$$ D,\ C,\ F,\ A,\ 0,\ B,\ E $$
Ответ
Точки на координатной прямой располагаются так: $$D(-2\frac{1}{3}),\ C(-1\frac{5}{6}),\ F(-1{,}25),\ A\left(-\frac{5}{6}\right),\ 0,\ B\left(\frac{1}{2}\right),\ E(3{,}5)$$.
