Упр.4.41 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Для того, чтобы определить координату точки на координатной прямой, необходимо знать начало отсчёта, единичный отрезок и направление этой прямой.
Направление известно, а начало отсчёта и единичный отрезок нужно определить.
На координатной прямой отмечены числа 4 и -4, которые являются противоположными, так как противоположные числа – это два числа, которые отличаются друг от друга только знаками.
Противоположные числа на координатной прямой расположены на одинаковом расстоянии от начала отсчёта, то есть точки с координатой 0.
Следовательно, чтобы определить начало отсчёта, необходимо сосчитать число промежутков, расположенных от -4 до 4 (их 16), и разделить их количество на 2, получим 16:2=8, значит, точки -4 и 4 расположены от начала отсчёта, то есть от 0, на 8 промежутков влево и 8 промежутков вправо соответственно, так как отрицательные числа расположены слева от нуля, а положительные – справа.
Теперь определим единичный отрезок, для этого число промежутков от 0 до 4 (их 8) необходимо разделить на 4, получим 8:4=2, значит, единичный отрезок равен длине двух промежутков (длине двух клеток).
Далее определим координаты точек М, N, Р, D и К.
Точка Р(0,5), так как она расположена на 1 клетку вправо, а 1:2=0,5 (делим число клеток от 0 до точки Р на длину единичного отрезка).
Точка М(2), так как она расположена на 4 клетки вправо от начала координат.
Точка D(6,25), так как она расположена на 12,5 клеток вправо, а 12,5:2=6,25 (делим число клеток от 0 до точки D на длину единичного отрезка).
Точка К(-2), так как она расположена на 4 клетки влево от начала координат.
Точка N(-5,5), так как она расположена на 11 клеток влево, а 11:2=5,5 (делим число клеток от 0 до точки N на длину единичного отрезка).
Чтобы найти координаты точек на координатной прямой, нужно определить начало отсчёта и длину единичного отрезка.
На прямой отмечены числа $$-4$$ и $$4$$. Они противоположные, значит, расположены на одинаковом расстоянии от нуля. Между ними $$16$$ делений, поэтому от $$-4$$ до $$0$$ — $$8$$ делений, и от $$0$$ до $$4$$ — тоже $$8$$ делений.
Так как число $$4$$ соответствует $$8$$ делениям, то один единичный отрезок равен двум делениям:
$$8:4=2$$
Теперь найдём координаты точек:
- $$P$$ находится на 1 деление вправо от нуля, значит, $$P(0{,}5)$$;
- $$M$$ находится на 4 деления вправо от нуля, значит, $$M(2)$$;
- $$D$$ находится на 12,5 деления вправо от нуля, значит, $$D(6{,}25)$$;
- $$K$$ находится на 4 деления влево от нуля, значит, $$K(-2)$$;
- $$N$$ находится на 11 делений влево от нуля, значит, $$N(-5{,}5)$$.
Ответ
$$M(2),\ N(-5{,}5),\ P(0{,}5),\ D(6{,}25),\ K(-2).$$
