Задание 4 Применяем математику Параграф 3 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Предположим, что каждый из учащихся вашего класса обошёл земной шар по экватору. Измерьте свой рост и рассчитайте, на сколько макушка прошла более длинный путь, чем пятка. Радиус Земли приближённо равен 6400 км. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv math3/4 65

Путь точки на окружности равен длине окружности: $$C=2\pi r.$$

Для пятки радиус равен радиусу Земли:

$$C_1=2\cdot 3{,}14\cdot 6400=40192\text{ км}.$$

Пусть рост равен $150$ см, тогда

$$150\text{ см}=1{,}5\text{ м}=0{,}0015\text{ км}.$$

Тогда для макушки радиус будет

$$6400+0{,}0015\text{ км}.$$

Её путь:

$$C_2=2\cdot 3{,}14\cdot (6400+0{,}0015)=40192+2\cdot 3{,}14\cdot 0{,}0015.$$

$$2\cdot 3{,}14\cdot 0{,}0015=0{,}00942\text{ км}.$$

Значит, макушка прошла больше пятки на

$$0{,}00942\text{ км}=9{,}42\text{ м}=942\text{ см}.$$

Ответ

На $942$ см.