Упр.4.397 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Автобус проехал по городу, с учётом пути туда и обратно,
6•2=12 км.
Расход бензина на каждые 100 км по городу составляет 42 л, значит, расход бензина на весь путь по городу составил
12:100•42=0,12•42=5,04 л.
На каждые 100 км пути по грунтовой дороге расход бензина составляет 5/6 от расхода по городу.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь, значит, расход бензина на каждые 100 км по грунтовой дороге составил
42•5/6=(42•5)/6=(6•7•5)/6=35 л.
По грунтовой дороге автобус проехал, с учётом пути туда и обратно, 24•2=48 км.
На каждые 100 км пути по грунтовой дороге расход бензина составляет 35 л, значит, расход бензина на весь путь по грунтовой дороге составил 48:100•35=0,48•35=16,8 л.
На каждые 100 км пути по шоссе расход бензина на 20% меньше, чем расход по грунтовой дороге, значит, расход бензина на каждые 100 км пути по шоссе составляет 100%-20%=80% от расхода бензина на каждые 100 км пути по грунтовой дороге.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Тогда, 80%=80:100=0,80=0,8.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на 2 цифры.
Получаем, что расход бензина на каждые 100 км пути по шоссе составляет 0,8 от 35 л.
Значит, расход бензина на каждые 100 км пути по шоссе составляет 35•0,8=28,0=28 л.
Автобус проехал, с учётом пути туда и обратно 120•2=240 км.
Из них 12 км он двигался по городу, 24 км – по грунтовой дороге, а остальной путь – по шоссе, значит, по шоссе автобус проехал
240-(12+48)=240-60=180 км.
На каждые 100 км пути по шоссе расход бензина составил 28 л, значит, расход бензина на весь путь по шоссе составил
180:100•28=1,8•28=50,4 л.
На путь по городу автобус израсходовал 5,04 л бензина, на путь по грунтовой дороге – 16,8 л, на путь по шоссе – 50,4 л бензина.
Значит, на весь путь автобус израсходовал
5,04+16,8+50,4=21,84+50,4=72,24 л бензина.
Ответ: 72,24 л.

Найдём расход бензина на 100 км для каждого вида дороги.

По грунтовой дороге расход составляет $$\frac{5}{6}$$ от городского:

$$42 \cdot \frac{5}{6} = 35 \text{ л}.$$

По шоссе расход на 20% меньше, чем по грунтовой дороге, значит, это $$80\%$$ от 35 л:

$$35 \cdot 0{,}8 = 28 \text{ л}.$$

Теперь найдём, сколько километров автобус проехал туда и обратно по каждому виду дороги.

По городу:

$$6 \cdot 2 = 12 \text{ км}.$$

По грунтовой дороге:

$$24 \cdot 2 = 48 \text{ км}.$$

По шоссе:

$$120 \cdot 2 — (12 + 48) = 240 — 60 = 180 \text{ км}.$$

Вычислим расход бензина на каждом участке пути:

$$12 : 100 \cdot 42 = 5{,}04 \text{ л},$$

$$48 : 100 \cdot 35 = 16{,}8 \text{ л},$$

$$180 : 100 \cdot 28 = 50{,}4 \text{ л}.$$

Сложим полученные значения:

$$5{,}04 + 16{,}8 + 50{,}4 = 72{,}24 \text{ л}.$$

Ответ

$$72{,}24 \text{ л}$$