Упр.4.393 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -45 + а + 31; в) 4,9 — 8,9 + с; д) 7/8 — 0,875 + x;
б) а + 51 — 28; г) -0,33 + z — 0,55; е) p + 5/8 — 3/4.
При выполнении вычислений используем переместительное и сочетательное свойства сложения рациональных чисел, то есть меняем компоненты местами и расставляем скобки так, чтобы вычисления были проще.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— сумма двух противоположных чисел равна нулю.
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
— для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
а) -45+a+31=a-(45-31)=a-14
б) a+51-28=a+23
в) 4,9-8,9+c=c-(8,9-4,9)=c-4
г) -0,33+z-0,55=z-(0,55+0,33)=z-0,88
д) 7/8-0,875+x=x+(7/8-0,875)=x+(0,875-0,875)=x
е) p+5/8-3/4=p+(5/8-(3•2)/(4•2))=p+(5/8-6/8)=p-(6/8-5/8)=p-(6-5)/8=p-1/8=p-0,125

Подробный ответ

Используем переместительное и сочетательное свойства сложения, чтобы удобно сгруппировать числа.

а) $$-45+a+31=a+(-45+31)=a-14$$

б) $$a+51-28=a+(51-28)=a+23$$

в) $$4{,}9-8{,}9+c=c+(4{,}9-8{,}9)=c-4$$

г) $$-0{,}33+z-0{,}55=z+(-0{,}33-0{,}55)=z-0{,}88$$

д) $$\frac{7}{8}-0{,}875+x=x+\left(\frac{7}{8}-0{,}875\right)=x+(0{,}875-0{,}875)=x$$

е) $$p+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}=p+\left(\frac{5}{8}-\frac{6}{8}\right)=p-\frac{1}{8}=p-0{,}125$$