Упр.4.391 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

1) (2,2365 : 0,71 — 2,35) · 0,24 + 0,008; 3) -2,6 — (3 — 3,8) + 4,2 · (4 — 2,7);
2) (1,5225 : 0,29 — 3,45) · 7,35 — 13,03; 4) -1,212 : 0,4 + 2,9 · (2 — 4,3).
Проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора.
Порядок выполнения действий выбираем согласно следующему правилу: если в выражении есть скобки, то сначала выполняем действия в скобках, а затем за скобками.
При этом учитываем то, что если выражение и в скобках и за скобками содержит действия первой (сложение и вычитание) и второй (умножение и деление) ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-».
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
1) (2,2365:0,71-2,35)•0,24+0,008=(223,65:71-2,35)•0,24+0,008=(3,15-2,35)•0,24+0,008=0,8•0,24+0,008= 0,192+0,008=0,2
2) (1,5225:0,29-3,45)•7,35-13,03=(152,25:29-3,45)•7,35-13,03=(5,25-3,45)•7,35-13,03=1,8•7,35-13,03=13,23-13,03=0,2
3) -2,6•(3-3,8)+4,2•(4-2,7)=-2,6•(-(3,8-3))+4,2•1,3=-2,6•(-0,8)+4,2•1,3=2,6•0,8+4,2•1,3=2,08+5,46=7,54
4) -1,212:0,4+2,9•(2-4,3)=-12,12:4+2,9•(-(4,3-2))=-3,03+2,9•(-2,3)=-3,03+(-6,67)=-(3,03+6,67)=-9,7

Подробный ответ

Выполним действия по порядку: сначала в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.

1) $$\left(2{,}2365:0{,}71-2{,}35\right)\cdot 0{,}24+0{,}008$$

$$2{,}2365:0{,}71=3{,}15$$
$$3{,}15-2{,}35=0{,}8$$
$$0{,}8\cdot 0{,}24=0{,}192$$
$$0{,}192+0{,}008=0{,}2$$

2) $$\left(1{,}5225:0{,}29-3{,}45\right)\cdot 7{,}35-13{,}03$$

$$1{,}5225:0{,}29=5{,}25$$
$$5{,}25-3{,}45=1{,}8$$
$$1{,}8\cdot 7{,}35=13{,}23$$
$$13{,}23-13{,}03=0{,}2$$

3) $$-2{,}6-(3-3{,}8)+4{,}2\cdot(4-2{,}7)$$

$$3-3{,}8=-0{,}8$$
$$4-2{,}7=1{,}3$$
$$-2{,}6-(-0{,}8)+4{,}2\cdot 1{,}3$$
$$-2{,}6+0{,}8+5{,}46$$
$$-1{,}8+5{,}46=3{,}66$$

4) $$-1{,}212:0{,}4+2{,}9\cdot(2-4{,}3)$$

$$-1{,}212:0{,}4=-3{,}03$$
$$2-4{,}3=-2{,}3$$
$$2{,}9\cdot(-2{,}3)=-6{,}67$$
$$-3{,}03-6{,}67=-9{,}7$$