Упр.4.385 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 3^3 и 4^2; б) (-3)^3 и (-4)^2; в) (-1)^3 и (-1)^2.
Для того, чтобы выполнить сравнение, числа необходимо возвести в степени и сравнить полученные результаты.
Если отрицательное число дано в чётной степени, то результат будет положительным, если отрицательное число дано в нечётной степени, то результат будет отрицательным.
При сравнении чисел опираемся на следующие правила:
— из двух натуральных чисел меньше будет то число, которое в натуральном ряду встречается раньше.
— любое отрицательное число меньше, чем любое положительное число.
а) 3^3=3•3•3=9•3=27
4^2=4•4=16
27>16, значит, 3^3>4^2
б) (-3)^3=-3•(-3)•(-3)=9•(-3)=-27
(-4)^2=-4•(-4)=16
-27<16, значит, (-3)^3<(-4)^2 в) (-1)^3=-1•(-1)•(-1)=1•(-1)=-1 (-1)^2=-1•(-1)=1 -1<1, значит, (-1)^3<(-1)^2

Подробный ответ

Чтобы сравнить степени, сначала вычислим их значения.

а)

$$ 3^3=3\cdot 3\cdot 3=27 $$
$$ 4^2=4\cdot 4=16 $$
$$ 27>16 $$
значит,
$$ 3^3>4^2 $$

б)

$$ (-3)^3=(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)=-27 $$
$$ (-4)^2=(-4)\cdot(-4)=16 $$
$$ -27<16 $$
значит,
$$ (-3)^3<(-4)^2 $$

в)

$$ (-1)^3=(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)=-1 $$
$$ (-1)^2=(-1)\cdot(-1)=1 $$
$$ -1<1 $$
значит,
$$ (-1)^3<(-1)^2 $$