Упр.4.383 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) a/c = 1; в) a/c = -1; д) a/c > 0; ж) a/c > 1;
б) a/c = 0; г) c/a = 0; е) c/a < 0; з) c/a < 1. При подборе значений a и c учитываем то, что черту дроби можно заменить делением. а) Равенство a/c=1 верно, если a и c принимают одинаковые значения и c отличен от нуля, то есть если a=c не равно 0, так как при делении числа отличного от нуля само на себя всегда получаем единицу. б) Равенство a/c=0 верно, если a равно нулю, а c отлично от нуля, то есть если a=0,c не равно 0, так как при делении нуля на любое число отличное от нуля всегда получим ноль. в) Равенство a/c=-1 верно, если a и c - противоположные числа отличные от нуля, то есть если a=-c не равно 0, так как при делении чисел отличных от нуля и отличающихся только знаками всегда получим -1. г) Равенство c/a=0 верно, если c равно нулю, а a отлично от нуля, то есть если a не равно 0,c=0, так как при делении нуля на любое число отличное от нуля всегда получим ноль. д) Неравенство a/c>0 верно, если a и c имеют одинаковые знаки, то есть если a>0,c>0 или a<0,c<0, так как при делении двух положительных чисел получаем положительное число и также при делении двух отрицательных чисел получаем положительное число. е) Неравенство c/a<0 верно, если a и c имеют разные знаки, то есть если a>0,c<0 или a<0,c>0, так как при делении положительного числа на отрицательное получаем отрицательное число и также при делении отрицательного числа на положительное число получаем отрицательное число.
ж) Неравенство a/c>1 верно, если a и c имеют одинаковые знаки и модуль числа a больше, чем модуль числа c, при этом c отлично от нуля, то есть если |a|>|c| и c не равно 0, так как при делении двух положительных чисел получаем положительное число и также при делении двух отрицательных чисел получаем положительное число, при этом если числитель больше знаменателя, то дробь неправильная и она всегда больше единицы.
з) Неравенство c/a<1 верно, если a и c имеют одинаковые знаки и модуль числа a больше, чем модуль числа c, при этом a отлично от нуля, то есть если |a|>|c| и a не равно 0, так как при делении двух положительных чисел получаем положительное число и также при делении двух отрицательных чисел получаем положительное число, при этом если числитель меньше знаменателя, то дробь правильная и она всегда меньше единицы.
Также равенство c/a<1 верно, если a и c имеют разные знаки, то есть если a>0,c<0 или если a<0,c>0, так как при делении двух чисел с разными знаками получим отрицательное число, а отрицательное число всегда меньше единицы.

Черту дроби можно заменить делением. Тогда нужно подобрать такие значения $$a$$ и $$c$$, при которых выполняются равенства или неравенства.

а) $$\frac{a}{c}=1$$, если $$a=c$$ и $$c\neq 0$$.

б) $$\frac{a}{c}=0$$, если $$a=0$$, $$c\neq 0$$.

в) $$\frac{a}{c}=-1$$, если $$a=-c$$ и $$c\neq 0$$.

г) $$\frac{c}{a}=0$$, если $$c=0$$, $$a\neq 0$$.

д) $$\frac{a}{c}>0$$, если $$a$$ и $$c$$ одного знака: $$a>0,\,c>0$$ или $$a<0,\,c<0$$.

е) $$\frac{c}{a}<0$$, если $$a$$ и $$c$$ разных знаков: $$a>0,\,c<0$$ или $$a<0,\,c>0$$.

ж) $$\frac{a}{c}>1$$, если $$a$$ и $$c$$ одного знака и $$|a|>|c|$$, при этом $$c\neq 0$$.

з) $$\frac{c}{a}<1$$, если $$a$$ и $$c$$ одного знака и $$|c|<|a|$$, при этом $$a\neq 0$$. Также это верно, если $$a$$ и $$c$$ разных знаков, потому что тогда дробь отрицательна, а любое отрицательное число меньше $$1$$.

Ответ

а) $$a=c\neq 0$$; б) $$a=0,\,c\neq 0$$; в) $$a=-c\neq 0$$; г) $$c=0,\,a\neq 0$$; д) $$a>0,\,c>0$$ или $$a<0,\,c<0$$; е) $$a>0,\,c<0$$ или $$a<0,\,c>0$$; ж) $$|a|>|c|,\ c\neq 0$$ и одинаковые знаки; з) $$|c|<|a|,\ a\neq 0$$ и одинаковые знаки, либо разные знаки у $$a$$ и $$c$$.