Упр.4.381 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) -9 и 6; б) -19 и 15; в) -28 и 20; г) -6,5 и 13,5.
При сложении чисел учитываем то, что сумма противоположных чисел, то есть чисел, которые отличаются только знаками, равна нулю.
Следовательно, все противоположные числа в сумме уходят и остаются только те, которым в сумме нет противоположного числа.
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить их; перед полученным числом поставить знак «-».
а) -8+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+…+4+5=-8+(-7)+(-6)=-15+(-6)=-(15+6)=-21
б) -18+(-17)+(-16)+(-15)+(-14)+…+14=-18+(-17)+(-16)+(-15)=-(18+17+16+15)=-(35+16+15)=-(50+16)=-66
в) -27+(-26)+(-25)+(-24)+(-23)+(-22)+(-21)++(-20)+(-19)+…+19=-(27+26+25+24+23+22+21+20)=-(50+50+25+22+41)=-(100+47+41)=-(100+88)=-188
г) -6+(-5)+…+5+6+7+8+9+10+11+12+13=7+8+9+10+11+12+13=15+10+20+25=30+40=70

Сумму удобно находить, сокращая пары противоположных чисел: их сумма равна нулю.

а) Между числами $$-9$$ и $$6$$ целые числа:

$$-8+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5$$

Сократим пары:

$$(-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0$$

Остаётся:

$$-8+(-7)+(-6)=-21$$

б) Между числами $$-19$$ и $$15$$ целые числа:

$$-18+(-17)+(-16)+(-15)+\dots+14$$

Сократим пары противоположных чисел:

$$(-14+14)+(-13+13)+\dots+(-1+1)=0$$

Остаются числа:

$$-18+(-17)+(-16)+(-15)=-66$$

в) Между числами $$-28$$ и $$20$$ целые числа:

$$-27+(-26)+(-25)+\dots+19$$

Сократим пары:

$$(-19+19)+(-18+18)+\dots+(-1+1)=0$$

Остаются числа:

$$-27+(-26)+(-25)+(-24)+(-23)+(-22)+(-21)+(-20)=-188$$

г) Между числами $$-6{,}5$$ и $$13{,}5$$ целые числа:

$$-6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13$$

Сократим пары противоположных чисел:

$$(-6+6)+(-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0$$

Остаются числа:

$$7+8+9+10+11+12+13=70$$

Ответ

а) $$-21$$; б) $$-66$$; в) $$-188$$; г) $$70$$.