Упр.4.379 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 0,2 · (-0,8) — (-0,9) · (-0,8); в) -7/13 · 0,7 + 0,6 · (-7/13);
б) 9 · (-1/11) + 13 · (-1/11); г) (-1/5 — 9/7) · (-70).
При выполнении вычислений используем распределительное свойство умножения, то есть в пунктах а, б и в выносим одинаковые множители за скобки, затем выполняем вычисления в скобках и умножаем полученный результат на вынесенный множитель, а в пункте г, наоборот, раскрываем скобки и умножая каждый из компонентов, стоящий в скобках, затем складываем полученные произведения.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
— для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
— при вычислениях, если возможно, выполняем сокращение обыкновенных дробей.
а) 0,2•(-0,8)—0,9•(-0,8)=-0,8•(0,2-(-0,9))=-0,8•(0,2+0,9)=-0,8•1,1=-0,88
б) 9•(-1/11)+13•(-1/11)=-1/11•(9+13)=-1/11•22=-(1•22)/11==-(2•11)/11=-2/1=-2
в) -7/13•0,7+0,6•(-7/13)=-7/13•(0,7+0,6)=-7/13•1,3=-(7•1,3)/13=-(7•13•0,1)/13=-0,7/1=-0,7
г) (-1/5-9/7)•(-70)=(-1/5+(-9/7))•(-70)=-1/5•(-70)+(-9/7•(-70))=1/5•70+9/7•70=70/5+(9•70)/7=
(5•14)/5+(9•7•10)/7=14+90=104

Подробный ответ

а) Вынесем общий множитель $$-0,8$$ за скобки:

$$ 0,2 \cdot (-0,8) — (-0,9) \cdot (-0,8) = -0,8 \cdot (0,2 — (-0,9)) = -0,8 \cdot (0,2 + 0,9) = -0,8 \cdot 1,1 = -0,88 $$

б) Вынесем общий множитель $$-\frac{1}{11}$$:

$$ 9 \cdot \left(-\frac{1}{11}\right) + 13 \cdot \left(-\frac{1}{11}\right) = -\frac{1}{11} \cdot (9 + 13) = -\frac{1}{11} \cdot 22 = -2 $$

в) Вынесем общий множитель $$-\frac{7}{13}$$:

$$ -\frac{7}{13} \cdot 0,7 + 0,6 \cdot \left(-\frac{7}{13}\right) = -\frac{7}{13} \cdot (0,7 + 0,6) = -\frac{7}{13} \cdot 1,3 = -\frac{7}{13} \cdot \frac{13}{10} = -\frac{7}{10} = -0,7 $$

г) Раскроем скобки:

$$ \left(-\frac{1}{5} — \frac{9}{7}\right) \cdot (-70) = \left(-\frac{1}{5}\right)\cdot(-70) + \left(-\frac{9}{7}\right)\cdot(-70) = \frac{70}{5} + \frac{9 \cdot 70}{7} = 14 + 90 = 104 $$